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余角與補角(公開課).ppt

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4.3.3 余角和補角12互為余角 如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,其中一個角是另一個角的余角。創設情境,引出新知考考你圖中給出的各角,那些互為余角?10o30o60o80o50o40o34互為補角 如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角,其中一個角是另一個角的補角。創設情境,引出新知考考你圖中給出的各角,那些互為補角?10o30o60o80o100o120o150o170o我來試一試:∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90° x180° x (1)已知∠1與∠2,∠3都互為補角.那么∠2和∠3的大小有什么關系?推導性質,理解運用 (2)已知∠1與∠2互補,∠3與∠4互補.若∠1=∠3,那么∠2和∠4 相等嗎?為什么?等角 的余角相等.歸納等角 的補角相等.對于余角是否也有類似性質?(同角)(同角)(1)若∠1與∠2互余,∠2與∠3互 余, 則_____=______,根據是________ . (2)若∠3與∠4互補,∠6與∠5互補,且∠3=∠6, 則_____=______,根據是__________.同角的余角相等等角的補角相等∠1∠3∠4∠5推導性質,理解運用互余、互補是兩角之間的數量關系,只與他們的度數和有關,與位置無關。 1互余、互補概念中的角是成對出現的。 2只有銳角才有余角。 4注意點角 的余角是 ,補角是 同一個銳角的補角比余角大 35同角的余角(補角)相等;等角的余角(補角)相等。例 如圖,A,O,B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC,圖中哪些角互為余角?推導性質,理解運用拓展延伸,布置作業1.∠α的余角是它的3倍,∠α是多少度?3. 一個角的余角比這個角的補角的 還小10°,求這個角的余角及這個角的補角的度數.2、一個角的補角是它的余角的4倍,求這個 角的余角是多少度?
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