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人教版初一數學余角和補角.ppt

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余角和補角學習目標了解互為余角和互為補角的意義。理解余角和補角的性質。敢于發表自己的觀點,并尊重他人的見解,能從交流中獲益。4畫出一個平角∠AOB,畫一個直角∠CDE,并標出這兩個角的度數,然后過這個角的頂點任意畫一條射線OM和ON,并記為∠AOM=∠1,∠BOM=∠2,∠CDN=∠3,∠EDN=∠4。觀察這兩個角個圖形有什么發現。21M180°90°CEN3ABO···D動動手,畫一畫。90°EN D3畫出一個平角∠AOB,畫一個直角∠CDE,并標出這兩個角的度數,然后過這個角的頂點任意畫一條射線OM和ON,并記為∠AOM=∠1,∠BOM=∠2,∠CEN=∠3,∠EDN=∠4。觀察這兩用角個圖形有什么發現。 探 究1BOM··180°AOM24CCDN發現:∠1+∠2= ∠AOB= 180° , ∠3+∠4 =∠CDE= 90°一、余角和補角的概念互為余角:如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角,其中一個角是另一個角的余角?;檠a角:如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,其中一個角是另一個角的補角。(1)定義中的“互為”一詞如何理解?(2)互補、互余的兩角是否一定有公共頂點或公共邊?(3)∠1和∠2互補,除用符號語言表示為∠1+∠2= 180°外,用符號語言還可以表示為 ∠1= 180°- ∠2或∠2= 180°- ∠1二、提問答疑,理解定義(3) 30°的余角是_____,補角是______;若一個角的度數是x,則它的余角的度數和補角的度數分別是__________,_________.(1)若∠1與∠2互補,則∠1+ ∠2=________. (2) ∠1= 180°- ∠2,則∠1與∠2的關系為___________.180°互為補角60°150°90°- x180°- x1、搶答三、反饋練習 角α α的余角 α的補角 5° 42° 62°23` 78°23`8``48° 85°175°138°27°37`117°37`11°36`52``101°36`52``2、比一比,看誰最快。 (1)圖中互余的角是__________與___________.(2)圖中互補的角是_______與_______;_______與______.(3)圖中相等的角是________與_________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看圖回答: 如圖∠1 與∠2互余,∠3 與∠4互余 ,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?1243答:∠2與∠4相等?!?=90°-∠3∴ ∠2 =∠4∵ ∠1 與∠2互余,∵ ∠3與∠4互余 ,∴∵ ∠1 =∠3,理由如下:探究1等角的余角相等余角的性質∴ ∠2=90°-∠1 ,已知∠1+∠2= 180°,∠3 +∠4= 180°。若∠1=∠3,說說∠2和∠4有什么關系? 由∠1與∠2互補,∴ ∠2= 180°- ∠1由∠3與∠4互補,∴ ∠4= 180°- ∠3又因為∠1=∠3, 180°- ∠1=180°- ∠3所以∠2=∠4 推導性質1234解:設這個角為x度,根據題意,得: 等角 的補角相等。歸納等角 的余角相等。一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?(同角)(同角)練習歸納總結互余的角 互補的角數量關系: ∠1+∠2= 90°∠1+∠2= 180°對應圖形:2121性質:等角(同角)的余角相等等角(同角)的補角相等12180°90°21
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余角 初一 數學 補角
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