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人教版八年級下18章勾股定理復習課件.ppt

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勾股定理復習勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分                              別為a,b,斜邊為c,則有ABCabc變式訓練ABCD7cm如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為___________cm2。49再變式訓練溫故知新①勾股定理及其逆定理,你能敘述嗎?②下列各組數中不能作為直角三角形三邊的是( )A.B.C.D.③在△ABC中,AB=7,BC=24,AC=25.則 =90o.C∠B 如圖,受臺風“麥莎”影響,一棵樹在離地面4米處斷裂,樹的頂部落在離樹跟底部3米處,這棵樹折斷前有多高?4米3米回歸生活小結 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC 1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108例題分析2. 一個零件的形狀如下圖所示,工人師傅量得這個零件各邊尺寸如下(單位:dm):AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,且∠DAB=90o,你能求出這個零件的面積嗎?DACB折疊矩形紙片,先折出折痕對角線BD,在繞點D折疊,使點A落在BD的E處,折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的長。DAGBCE矩形ABCD如圖折疊,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的長。ABCDFE邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標系的X軸和Y軸上,若 沿對角線AC折疊后,點B落在第四象限B1處,設B1C交X軸于點D,求(1)三角形ADC的面積,(2)點B1的坐標,(3)AB1所在的直線解析式。OCBAB1D123E三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,將AB向AC方向對折,再將CD折疊到CA邊上,折痕CE,求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E例1、如圖,是一個三級臺階,它的每一級的長、寬和高分別等于5cm,3cm和1cm,A和B是這個臺階的兩個相對的端點,A點上有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物.請你想一想,這只螞蟻從A點出發,沿著臺階面爬到B點,最短線路是多少?BAABC531512一、臺階中的最值問題∵ AB2=AC2+BC2=169,∴ AB=13.二、圓柱(錐)中的最值問題例2、 有一圓形油罐底面圓的周長為24m,高為6m,一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物,它爬行的最短路線長為多少?AB分析:由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的,故需把圓柱展開成平面圖形.根據兩點之間線段最短,可以發現A、B分別在圓柱側面展開圖的寬1m處和長24m的中點處,即AB長為最短路線.(如圖)解:AC = 6 – 1 = 5 ,BC = 24 × = 12, 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169,∴AB=13(m) .21BAC  如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3)是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 BB8OA2蛋糕ACB8周長的一半6三、正方體中的最值問題例3、如圖,邊長為1的正方體中,一只螞蟻從頂點A出發沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是( ). (A)3 (B) √5 (C)2 (D)1AB分析: 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的,故需把正方體展開成平面圖形(如圖).CABC21例4、如圖,一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發,沿長方體的表面爬到對角頂點C1處(三條棱長如圖所示),問怎樣走路線最短?最短路線長為多少?ABA1B1DCD1C1214分析: 根據題意分析螞蟻爬行的路線有三種情況(如圖①②③ ),由勾股定理可求得圖1中AC1爬行的路線最短.ABDCD1C1①421 AC1 =√42+32 =√25 ;②ABB1CA1C1412 AC1 =√62+12 =√37 ;AB1D1DA1C1③412 AC1 =√52+22 =√29 . 四、長方體中的最值問題例5、如圖,長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B到點C的距離為5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點爬到B點,需要爬行的最短距離是多少?201015BCA分析 根據題意分析螞蟻爬行的路線有兩種情況(如圖①② ),由勾股定理可求得圖1中AB最短.①BA2010155AB =√202+152 =√625 BAB =√102+252 =√725 ②A20101551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105小 結: 把幾何體適當展開成平面圖形,再利用“兩點之間線段最短”,或點到直線“垂線段最短”等性質來解決問題。 科學上沒有平坦的大道,真理長河中有無數的礁石險灘。只有不畏攀登的采藥者,只有不怕巨浪的弄潮兒,才能登上高峰采得仙草,深入水底覓得驪珠。讓我們做生活中數學的有心人同學們再見
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八年 18 勾股定理 復習
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