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人教版八年級數學上第13章實數復習課件20130109(hua).ppt

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義橋鎮中學 華守春第十三章 實數小結與復習本章知識結構圖乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數無理數實數互為逆運算算術平方根負的平方根特殊:0的算術平方根是0。一般地,如果一個正數x的平方等于a,即 =a,那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ,讀作“根號a”,a叫做被開方數。a1.算術平方根的定義:一 平方根 立方根一般地,如果一個數的平方等于a ,那么這個數就叫做a 的平方根(或二次方根). 這就是說,如果x 2 = a ,那么 x 就叫做 a 的平方根.a的平方根記為± a2. 平方根的定義:正數有2個平方根,它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。3.平方根的性質:4.立方根的定義: 一般地,如果一個數的立方等于a,那么這個數就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.記作   .其中a是被開方數,3是根指數,符號“  ”讀做“三次根號”.  ?。?.立方根的性質:一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根,零的立方根是零。6 區別你知道算術平方根、平方根、立方根聯系和區別嗎?算術平方根 平方根 立方根表示方法的取值性質≥開方≥正數0負數正數(一個)0沒有互為相反數(兩個)0沒有正數(一個)0負數(一個)求一個數的平方根的運算叫開平方求一個數的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-1=7 幾個基本公式:(注意字母的取值范圍)= -不要搞錯了64±88-4______.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3練習12.下列說法正確的是( )B3. 一個數的兩個平方根是 3a+1 與2(a-8),則這個數是 .4. (-5)2的平方根是 。5. 與表示 的點距離最近的整數點表示的數是 。100±536.求下列各數的算術平方根:(1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 49648.求下列各數的立方根:(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 947.求下列各數的平方根:(1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5) 2789.求下列各式的值:求根也好,求值也好,關鍵要弄清它是什么意思,然后可以選擇定義和性質來求.不要遺漏哦!10 解下列方程:當方程中出現平方時,若有解,一般都有兩個解當方程中出現立方時,一般都只有一個解1.解:2.解: 注意平方根和立方根的移位法則11 找規律1 無限不循環的小數 叫做無理數.有理數和無理數統稱實數.在實數范圍內,相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣在進行實數的運算時,有理數的運算法則及運算性質同樣適用。二 實數 2 實數的分類:實數有理數無理數分數整數正整數 0負整數正分數負分數自然數正無理數負無理數無限不循環小數有限小數及無限循環小數一般有三種情況3要點、考點聚焦1.幾個重要的運算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律:ab=ba(4)加法的結合律:(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac2.實數的運算主要有:加、減、乘、除、乘方、開方.實數的運算順序:先乘方、開方,再乘、除,最后算加、減,有括號的先算括號里面的.練習1.把下列各數分別填入相應的集合內:(相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1) 有理數集合 無理數集合練習:2、判斷下列說法是否正確:(1).實數不是有理數就是無理數。 ( )(2).無限小數都是無理數。 ( )(3).無理數都是無限小數。 ( )(4).帶根號的數都是無理數。 ( ) (5).兩個無理數之和一定是無理數。( )(6).所有的有理數都可以在數軸上表示,反過來,數軸上所有的點都表示有理數。( )(7).平面直角坐標系中的點與有序實數對之間是一一對應的。( ) √3、下列各組數中,互為相反數是 ( ) B.C. D.(重慶2003年中考題)4、7的絕對值等于 ,-4的倒數等于 。(南通2003年中考題)C7-1/45、6、相反數是本身的數是 ;絕對值是本身的數是 ;倒數是本身的數是 。0非負數±1 的絕對值等于 , 的倒數等于 , 的相反數等于_ _ _ _。-37、和數軸上表示數-3的點A距離等于2.5的B所表示的數是 ?!      ?0.5或-5.58、a、b互為相反數,c與d互為倒數則a+1+b+cd= 。29、議一議0-1121AB 如圖:OA=OB,數軸上A點對應的數是什么? 如果將所有有理數都標到數軸上,那么數軸被填滿了嗎?要學會計算喲!10 計算:a、b、(結果保留3個有效數字)注意:計算過程中要多保留一位!是負數等于它的相反數是正數等于本身是負數里面的數的符號化簡絕對值要看它例題11、若求 的值。解:∵|3a+4|≥0且(4b-3)2≥0而|3a+4|+(4b-3)2=0∴|3a+4|=0且(4b-3)2=0∴a=-4/3,b=3/4∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4 12、已知等腰三角形的兩邊長滿足,求三角形的周長解:由題意得:2x-1≥01-2x≥0{{解得:,y=1∴2x+3y=4解:由題意,得2a-3b+5=02a-3b-13=0{{解得:a=2b=3所以等腰三角形的三邊為2,2,3或2,3,3所以,三角形的周長為7或8通過這節課的學習,你有何收獲?通過這節課的學習,你有何收獲?1.要注意算術平方根與平方根的表示的區別2.進行開方運算時要注意審題,即是開平方還是開立方.3.注意4.在解有關x的方程時,要看x是否具有實際意義,若x有意義,則一般取正數,若沒有實際意義,則按平方根或立方根的定義求值.回顧
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