• /  16
  • 下載費用: 19.90積分  

人教版九年級數學(下)28.2.2應用舉例.ppt

'人教版九年級數學(下)28.2.2應用舉例.ppt'
hlαi( 28.2.2應用舉例(2)解直角三角形∠A+ ∠ B=90°a2+b2=c2三角函數關系式計算器 由銳角求三角函數值由三角函數值求銳角 溫故而知新解直角三角形:由已知元素求未知元素的過程直角三角形中,AB∠A的對邊aC∠A的鄰邊b┌斜邊c 溫故而知新AB aC b┌ c解直角三角形的原則:有斜用弦, 無斜用切; 寧乘毋除, 取原避中。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟:1.將實際問題抽象為數學問題;(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題)2.根據條件的特點,適當選用銳角三角函數等去解直角三角形;3.得到數學問題的答案;4.得到實際問題的答案.例1. 如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80n mile的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠? (結果取整數)B65°34°PCA例題講解 溫馨提示:(1)方向角通常是以南北方向線為主,一般習慣說成“南偏東(西)”或“北偏東(西)”。(2)觀測點不同,所得的方向角也不同,但各個觀測點的南北方向線是互相平行的,因此通常借助于此性質進行角度轉換。指南或指北的方向線與目標方向線構成小于900的角,叫做方向角.如圖:點A在O的北偏東30°點B在點O的南偏西45°(西南方向)30°45°BOA東西北南知識鏈接:方向角65°34°PBCA例5 如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80n mile的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(結果取整數)?解:如圖 ,在Rt△APC中,PC=PA·cos(90°-65°)=80×cos25°≈72.505在Rt△BPC中,∠B=34°例題講解 當海輪到達位于燈塔P的南偏東34°方向時,它距離燈塔P大約130海里.練習.海中有一個小島A,它周圍8n mile范圍內有暗礁。漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點測得小島A在北偏東60°方向上,航行12n mile到達D點,這時測得小島A在北偏東30°方向上,如果漁船不改變航線繼續向東航行,有沒有觸礁的危險?BADF60°1230°課內練習 BADF解:由點A作BD的垂線交BD的延長線于點F,垂足為F,∠AFD=90°由題意圖示可知∠DAF=30°設DF= x , AD=2x則在Rt△ADF中,根據勾股定理在Rt△ABF中,解得x=610.4 > 8沒有觸礁危險30°60°水平寬度顯然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡. 坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比)。 記作i , 即 i = =tanα。知識鏈接:坡角與坡度(坡比)修路、挖河、開渠和筑壩時,設計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.坡面AB與水平面BC所形成的夾角∠ABC叫做坡角,記作α一般地,線段BC的長度稱為斜坡AB的水平寬度,用l表示,線段AC的長度稱為斜坡AB的鉛直高度,用h表示。CABAB表示坡面BC表示水平面hli=h:lα(hlαi(溫馨提示(1)坡度i不是坡角的度數,它是坡角的正切值,即i=tanα;(2)坡度i也叫坡比,即i= ,一般寫成1:m的形式。鉛直高度例題講解 A F B G E CD例5、某過街天橋的截面圖形為梯形,如圖所示,其中天橋斜面CD的坡度為:i=1: ,CD的長為10m,天橋另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。 (1)寫出過街天橋斜面AB的坡度; (2)求DE的長; (3)若決定對該天橋進行改建,使AB斜面的坡度變緩,將其45°坡角改為30°,方便過路群眾,改建后斜面為AF,試計算此改建需占路面的寬度FB的長。(結果精確到0.01) 例題講解 A F B G E CD解:(1)設 AB的坡度為i′在Rt△AGB中,∵ ∠ABG=45°,∴AG=BG,∴AB的坡度i′=tan 45°=1。(2)在Rt△DEC中,∵ i=1: ,∴ tan C = ,∴ ∠C=30°。又∵CD=10cm,∴DE=5m(3)由(1)(2),知AG=BG=DE=5m在Rt△AFG中,∠F= 30°,tanF= ,即解得FB= -5≈3.66(m)。所以改建需占路面寬度FB長約3.66m。BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解:(1)在Rt△AFB中,∠AFB=90°(2)在Rt△ABF中,課內練習 如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,斜面i=1:1.5是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比,斜面坡度i=1:3是指DE與CE的比。根據圖中數據求:(1)坡角α和β;(2)斜坡AB的長(結果保留整數)在Rt△CDE中,∠CED=90°歸納利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:(1)將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題);(2)根據條件的特點,適當選用銳角三角形函數等去解直角三角形;(3)得到數學問題的答案;(4)得到實際問題的答案.解:(1)在Rt△ABC中, ∠ACB=90°課內練習 如圖,在山坡上種樹,要求兩樹間的水平距離是5.5m、測得斜坡的傾斜角是24度,求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離(結果保留小數點后一位)CAB24°故斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約為6.0m。綜合提高 如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°。沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1: ,AB=10米,AE=15米。(i=1: 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比) (1)求點B距水平面AE的高度BH; (2)求廣告牌CD的高度. (測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數據: ) (1)BH=5m。(2)CD≈2.7m。45°60°BCDH A E再見!
關 鍵 詞:
28.2.2 舉例 級數 28 九年 應用
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:人教版九年級數學(下)28.2.2應用舉例.ppt
鏈接地址: http://www.094347.live/p-55627208.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.094347.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
有没有苹果软件赚钱的 北京快中彩计划软件 3d历史试机号与开奖号对照表 1000元怎么玩股 山西快乐10分中奖玩法 内蒙古十一选五最大遗漏 黑龙江36选7走势图 hlyfgo.tw 浙江20选5中奖规则中三个多少元 电子投注单怎么付款 天天红包赛无法提交 股票分析报告模板