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人教版九年級數學下冊26.3實際問題與二次函數課件.ppt

'人教版九年級數學下冊26.3實際問題與二次函數課件.ppt'
26.3 實際問題與二次函數(3)解一解二解三探究3 圖中是拋物線形拱橋,當水面在 時,拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m時,水面寬度增加了多少?繼續解一 以拋物線的頂點為原點,以拋物線的對稱軸為 軸,建立平面直角坐標系,如圖所示.∴可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:當拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)∴這條拋物線所表示的二次函數為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了返回解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標系.當拱橋離水面2m時,水面寬4m即:拋物線過點(2,0)∴這條拋物線所表示的二次函數為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了∴可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:此時,拋物線的頂點為(0,2)返回解三 如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以其中的一個交點(如左邊的點)為原點,建立平面直角坐標系.∴可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:∵拋物線過點(0,0)∴這條拋物線所表示的二次函數為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了此時,拋物線的頂點為(2,2)∴這時水面的寬度為:返回 例:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.解:如圖,以AB所在的直線為x軸,以AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系.∵AB=4∴A(-2,0) B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)設拋物線所表示的二次函數為∵拋物線過A(-2,0)∴拋物線所表示的二次函數為∴汽車能順利經過大門.小結一般步驟: (1).建立適當的直角系,并將已知條件轉化為點的坐標, (2).合理地設出所求的函數的表達式,并代入已知條件或點的坐標,求出關系式, (3).利用關系式求解實際問題. 2.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當球運行的水平距離是4 m時,達到最大高度4m(B處),設籃球運行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. ①問此球能否投中? 1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道,如圖1,已知沿底部寬AB為4m,高OC為3.2m;集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m;集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎?請說明理由. (選做)②此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?作業:
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26 級數 下冊 實際問題 26.3 二次函數 九年
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