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從考生高考答題看高三備考策略.ppt

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從考生高考答題看 高三備考策略 湖南師范大學 數學與計算機科學學院1知曉高考要求 明確前行方向面對學生現實 找準教學對策洞析考場風云 保住高考分數2 一.高考評卷得分信息 1.得分情況 2016理科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況(樣本數:200859 )3 2016文科各題平均分、相對難度、0分及滿分情況(樣本數:127431 )4 1) 文理同卷的趨勢 2) 注重知識綜合思想方法數學能力的趨勢不變 3) 更多地關注對數學基礎素養的考查 對計算量速度準確性的要求提升 突出對數學概念理解水平的考查 2.試卷整體特點51) 文理同卷的趨勢(1)文理難度向中間靠近 如文科18題,立體幾何題雖圖形背景直頂角正三棱錐比理科題的五面體更為學生熟知,但其圖形識別能力的要求卻高于理科18題,而在推理論證方面的要求,二者不相上下。文科19題統計與概率題與理科19題相比,除分布列知識點換成了求解析式外,其余知識點和計算能力要求基本相當。 而在對數學理解層次、計算能力、數學思維層次的要求方面,整體上,理科卷要求還是高于文科卷。6(2)文理同題增多全卷中共有理6與文7、理7與文9、理9與文10、理11與文11、理16與文16和選考題共計8道35分題完全相同。7數學基礎知識理科24塊:1.集合;2.函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數);3.立體幾何初步;4.平面解析幾何初步;5.算法初步;6.統計;7.概率;8.基本初等函數Ⅱ(三角函數);9.平面向量;10.三角恒等變換;11.解三角形;12.數列;13.不等式;14.常用邏輯用語;15.圓錐曲線與方程; 16.空間向量與立體幾何;17.導數及其應用;18.推理與證明;19.數系的擴充與復數的引入;20.計數原理;21.概率與統計; 22.幾何證明選講;23.坐標系與參數方程;24.不等式選講;2) 注重知識綜合思想方法數學能力的趨勢不變8數學基礎知識文科23塊: 1.集合;2.函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數);3.立體幾何初步;4.平面解析幾何初步;5.算法初步;6.統計;7.概率;8.基本初等函數Ⅱ(三角函數);9.平面向量;10.三角恒等變換;11.解三角形;12.數列;13.不等式;14.常用邏輯用語;15.圓錐曲線與方程; 16.導數及其應用; 17.統計案例;18.推理與證明;19.數系的擴充與復數的引入;20.框圖; 21.幾何證明選講;22.坐標系與參數方程;23.不等式選講;9近五年考查主要載體內容所占分值統計表2016數學試卷評價報告.doc 不強調知識點的覆蓋率10數學思想和方法7類:1.函數與方程的思想;2.數形結合的思想;3.分類與整合的思想;4.化歸與轉化的思想;5.特殊與一般的思想;6.有限與無限的思想;7.或然與必然的思想。數學能力7種(5+2):1.空間想象能力;2.抽象慨括能力;3.推理論證能力;4.運算求解能力;5.數據處理能力;6.應用意識;7.創新意識.(數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象、數據分析----六大核心素養)113)更多地關注對數學基礎素養的考查(1) 最基礎的計算對計算量、速度、準確性的要求提升 如統計、解析幾何 (2)突出對數學概念理解水平的考查 以理科卷為例,理2題對復數概念的考查,理3題對等差數到概念及前幾項和的概念的考查,理5題對雙曲線概念的考查,理13題對向量垂直概念的考查,理15題對等比數列概念的考查,理20題對橢圓概念的考查,理21題對函數零點概念的考查。解答這些題,深刻理解相應概念是關鍵或是直接得分的重要手段。 121)在數學基礎素養方面讀題理解 題目、概念、圖象 統計第一問變量X的取值,有很多的同學答題時都當成了一臺機器需要的零件數;概率題不能正確寫出各個概率的表達式,不能正確理解 的含義。 24題畫圖不規范,如直線畫成曲線,不會借助函數圖像,數形結合求解不等式 。準確計算 統計概率有部分同學寫出了準確的算式,卻不能正確求出結果,有的算兩遍;解幾第1)問計算橢圓中a、b、c出錯 .推理證明 立幾不能實現題設到結論的合理推理論證 ,已知條件根本沒有運用,而得出許多與問題有關的結論,即表現出沒有“因為”、只有“所以”的推理過程;沒掌握一步推理。清楚表達 過程書寫不通順,寫不出一句完整的話。知識記述 三角函數部分學生概念不清,正余弦定理公式記錯 3.考生答題中的問題13不少考生由于運算求解、推理論證等基本技能沒過關,加上考場上的緊張情緒,導致頻頻出錯。142)在知識結構方面知識的漏洞較多;留空白題, 文科后四題.選考題. 知識的準確性不夠;三角函數、正余弦定理、和角公式.棱錐體積公式的記憶出錯。曲線方程中a、b、c的關系記錯;韋達定理記錯。文理21題中導數為0的點與極值點零點不加區分。知識的綜合性不強;如知識打混.策略性知識嚴重不夠;如文理21、20 、24解題套路不清.知識不會運用—不知何處用何知識解決問題(理解上的深入不夠,人在緊張狀況下知識聯想不起來) 如填空題和解答題。15 高考中,基礎知識的漏洞正是低分考生失分的主因! 不少考生數學概念不清,定理、公式記憶有誤,方法掌握不牢,解題一開始便出錯。16 3)在考試行為能力方面讀 閱讀理解---表現為沖動的期望解題,錯誤理解題意、找不到最佳(簡)解法。新情境題、應用題、開放題等(理13、14、15)寫 思想表達---顛三倒四說不清,抓不到關鍵步驟。立幾證明題目標不明確、自造條件、沒有“因為”、“所以”。后三題等(不留空策略與解題習慣)算 技能能力---運算出錯、不會動手。如三角、概率、求導運算,解析幾何中式的變形.想 分類討論---分不清對什么分類、如何分類。思維不嚴謹,發揮 考場上心理過度緊張造成遺忘與筆誤(低級錯誤比比皆是)17閱讀理解不到位成了中等考生最大的失分點,絕大多數考生怕長題、新題、把關題,怕在理解題意上多花時間。面對以能力立意的高考試題,考生的數學思維水平決定了得分的高低,推理證明題具有極高的區分功能。(中等水平考生上本科的關鍵得分處?。?8 4)在難度適應性方面從宏觀上看:(1)基礎知識的綜合應用題得分低;(2)數學思想方法(特別是分類討論題)的綜合運用得分低;(3)在新情境中(尤其是新概念題、應用題)解決問題得分低;(4)高水平數學思維品質應用的題(把關題)得分低;(5)應試時間配置把握不好。(題目做不完,放棄后兩題)19 5) 在考場習慣方面(1)面對心理壓力缺乏減壓的辦法 過度緊張和過早得意導致筆誤(評卷中發現低級錯誤不少) (2)答題策略失當 處理問題過于老套死板,缺乏靈活性,浪費時間,錯失得分良機,如選擇、填空題.選考題選的策略(超半數的人選了難做的23題、文科超25﹪的人選擇。省略部分。 C. S2 <S3<S1 D. S3 <S2<S1 353637 例 已知向量a≠e,|e|=1,對任意t∈R, 恒有|a-te|≥|a-e|,則 A. a⊥e B.a⊥(a-e) C. e⊥(a-e) D. (a+e)⊥(a-e) 38 |a-te|=|AT|,|a-e|=|AE|,恒有|a-te|≥|a-e|的 幾何意義是|AE|是連接直線l外一點A與直線l上各 點的距離的最小值,故 AE?l,即e⊥(a-e).3940(2)解答題要有適當的過程 特別是關鍵性步驟評分看記分點,(一道題3—4個記分點).有過程結果出錯(筆誤)可得中間分;無過程結果出錯,無任何分,結果正確,只有結果分1分。表達要清楚,不要跳過關鍵性步驟,大的記分點所在的結論一定要明確寫出來。要做到“說得清、寫得清、能力所及不丟一分”。教材中沒有而自學得到的公式定理最好不直接用!如,判斷 (記得結果)沒有求和過程少得4分。41 (3).書寫答案要快 計算要準 試卷中有很多題,想清楚后,算就容易了。找到解題方法后書寫應簡明扼要,快速規范,寫出“得分點”,關鍵性步驟,過渡性知識與初中知識可省一點,不要太細,以節省書寫時間。一填空題答案為 ,部分考生算出0.866;一填空題(1)答案為-1/16,部分考生算出-0.0625都是不必要的畫蛇添足。.證明題(如立體幾何題第(1)問)的推理過程要寫清楚,表達要明白。42例如: 如圖5,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點。 (Ⅰ)證明:CD⊥平面PAE; (Ⅱ)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P-ABCD的體積。證線面垂直←線線垂直(2)←線面垂直、等腰三角形43 又如:如圖3,已知二面角 的大小為 ,菱形ABCD在面 內,A、B兩點在棱MN上, , ,E是AB的中點, 面 ,垂足為O.(I) 證明: 平面ODE;(II)求異面直線BC與OD所成角的余弦值.證線面垂直←線線垂直(2)44 3.明確前行目標 找準突破點(1)正確把握高考試卷的難度 認清試題的難點所在 一般認為題目能力要求的層次與題目絕對難度成正比,即只需要單獨記憶內容的題目較易,需要理解掌握的較難,需要靈活應用的更難??紤]到全國教育發展不平衡的現狀及不同地區考生差別較大的事實,試卷在每種題型中都設有一些較易試題,使大部分考生都能得到一定的基本分,并在每種題型中設有一些有一定難度的試題,從而實現選拔的目的. 為不同考生設計不同考題 !讓不同考生得到應得的分數!45(2)教學中應依據學生的實際情況把握好難度(教師應明確:自己的學生哪里能拿分,哪里拿不到分,幫助學生拿到該拿的分.) 盲目刷題效率低下,費力不討好.①了解學生后再針對性施教—最近發展區理論②難度上循序漸進,不宜一步到位—思維水平發展有一個過程(上新課與一輪復習課、二輪復習課在難度上應有不同要求?。巯蛲鈱W習取經不能照搬,應立足本班實際。他人的優秀資料經自己消化后再教學生.④學生各有自身的優勢,學生的難題也各有不同,讓學生自己在攻克難題中不斷反思提升水平.46 (3) 專題過關抓落實(一般學生很難在一道題中得滿分,為什么?)(4)尊重學生的個性差異,把握好訓練的難度。學生的數學領悟能力和思維水平是逐步提升的,解題訓練的難度應該循序漸進。解難題訓練不宜過早進行、不宜在松散的基礎上進行,沒學會走就學習跑是不妥當的47不同學生對數學學習的目標不一樣,學習數學的能力不一樣,所以對數學學習的要求應不一樣.不宜對每一個學生都以高考150分的標準來做要求.那種絕大多數人陪少數幾個人攻難題學數學的做法,效率實在太低;那種以名??純炐銓W生的試卷標準來要求普通學校學生的做法也非明智之舉。對學生而言,只有那種“跳一跳,摘得到”的難度,才是最適合其發展和提升的。經歷日常教學的逐步提升,待到高考時,學生定能拿到那些為他而設計的分數,達到一個較為理想的高度。484.形成良好的學習習慣良好學習習慣的養成也是數學學習的目標之一,也是高考考查的一個實實在在的方面教學中應高度重視學生良好學習習慣(特別是解題習慣)的養成,引導學生積極動腦動手、由沖動的期望走向分析期望,提高思維和操作水平。審題習慣、表達書寫習慣、快速答題習慣……教學生掌握一些基本的表達解題過程的套路(如解幾、函數綜合等解答題)對學生進行針對性的具體指導,平常嚴格要求. 49用思維習慣找解題思路的例: 已知函數f(x)=eax-x,其中a≠0。(1)若對一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合。(2)在函數f(x)的圖像上取定兩點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2) )(x1<x2),記直線AB的斜率為K,問:是否存在x0∈(x1,x2 ),使f′( x0 )>k成立?若存在,求x0的取值范圍;若不存在,請說明理由。50 本題第(1)問容易上手,求f(x)的最小值,其中含有參數a,再解這個最小值不小于1的關于a的不等式,只是解這個不等式又要用到求關于a的函數的最大值。 第(2)問要討論f′(x0)>k,一般想到討論f′(xo)-k是否大于0,斜率k可用A、B兩點的坐標表示,可先找到f′(xo)-k在(x1 , x2)上的零點。據零點存在定理需先判斷f′(x1)-k,f′(x2)-k的符號,(這是本題的難點所在),若二者異號,則自然找到了使f′(xo)-k>0的xo的取值范圍。51通過模擬考試訓練學生的答題習慣.??紱_刺階段應抓住兩件事:利用??甲晕曳此?查漏補缺(在讀、算、寫、思方面),發現優勢,找到提高分數的突破點。利用??加柧殤鸺记珊土晳T(答題方式、時間安排、在難題中找分數、讀、算、寫、思的突破等)練好三種功:快速讀懂題、準確算出結果、流暢寫出過程。525.給學生的應答建議(根據高考的特點、和近3年考生的答題情況,提出十點應答建議,以供參考。) (1) 保持積極應答心態 正確對待試卷難易 (2) 合理分配答題時間 獲取最高得分機會 (3) 仔細審題理解題意 理清思路 (4) 選好解題策略,用好解題工具 (5) 解答題要有適當的過程,特別是關鍵性步驟 (6) 能直接解出的中間結果應盡量寫在前面。 (7) 書寫答案要快,計算要準。 (8) 主動展示自我素養 爭取一切得分機會 (9) 做了不要輕易劃掉 (10)尊重試卷作答要求 各題寫在規定位置53 謝 謝 !54
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