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基于FDTD的E與H型源激勵的矩形波導的截止頻率和動態特性研究論文.doc

'基于FDTD的E與H型源激勵的矩形波導的截止頻率和動態特性研究論文.doc'
?摘 要 時域有限差分法是由有限差分法發展出來的數值計算方法。自1966年Yee在其論文中首次提出時域有限差分以來,時域有限差分法在電磁研究領域得到了廣泛的應用。主要有分析輻射條線、微波器件和導行波結構的研究、散射和雷達截面計算、分析周期結構、電子封裝和電磁兼容的分析、核電磁脈沖的傳播和散射以及在地面的反射及對電纜傳輸線的干擾、微光學元器件中光的傳播和衍射特性等等。由于電磁場是以場的形態存在的物質,具有獨特的研究方法,采取重疊的研究方法是其重要的特點,即只有理論分析、測量、計算機模擬的結果相互佐證,才可以認為是獲得了正確可信的結論。時域有限差分法就是實現直接對電磁工程問題進行計算機模擬的基本方法。在近年的研究電磁問題中,許多學者對時域脈沖源的傳播和響應進行了大量的研究,主要是描述物體在瞬態電磁源作用下的理論。另外,對于物體的電特性,理論上具有幾乎所有的頻率成分,但實際上,只有有限的頻帶內的頻率成分在區主要作用。 文中主要分析了源處不同性質的激勵源對波導截止頻率特性的影響,得到了在二維情況下對于矩形波導的場分量瞬態圖以及截止頻率特性圖。詳細模擬了TE和TM模式場結構分布以及脊波導中的電磁波傳播的場分量瞬態分布。關鍵詞:時域有限差分 波導 截止頻率 場結構特性目錄摘 要 4目錄 5第一章 緒論 61.1 課題背景與意義 61.2 時域有限差分法的發展與應用 71.3 時域有限差分法的特點 91.4 本課題的主要研究內容 12第二章 時域有限差分法的基本原理 132.1 Maxwell方程和Yee氏算法 132.2 FDTD的基本差分方程 152.3時域有限差分法相關技術 172.3.1數值穩定性問題 172.3.2數值色散 182.3.3 FDTD離散網格的確定 192.4吸收邊界條件 192.4.1一階和二階近似吸收邊界條件 202.4.2 二維棱邊及角頂點的處理 232.4.3三維棱邊及角頂點的處理 262.4.3 Berenger完全匹配層 262.5激勵源設計 302.5.1激勵源類型 302.5.2激勵源的設置 312.6 FDTD計算所需時間步的估計 32第三章 FDTD法分析矩形波導的截止頻率 343.1 波導理論 343.2 傅立葉變換算法的特點 343.3 矩形波導的截止頻率 35第四章 波導的場結構特性 434.1波導的場結構特性 434.2脊波導的場結構特性 48第五章 結論 50參考文獻 51攻讀學位期間的研究成果 55第一章 緒論1.1 課題背景與意義1873年Maxwell建立電磁場基本方程以來,電磁場理論的應用和發展已經有一百多年的歷史了?,F代技術的許多方面都與電磁場,尤其是與高頻電磁場有關,復雜的高頻電磁場系統的分析和綜合,以及高頻電磁場與復雜目標相互作用的分析和計算,都成為現代技術發展的重要課題。應當說,通過理論分析計算,若能獲得精確的解析解,對分析電磁結構的特性具有重要的指導意義。然而,只有一些典型幾何形狀和結構相對簡單的問題才有可能求得嚴格的解析解。當代電磁場工程中高頻電磁場問題的主要特點是電磁系統的高度復雜性。雖然對很多典型問題的解析分析仍然能幫助人們加深對電磁規律的認識,但作為工程問題的解決,解析方法往往無能為力。能夠較廣泛發揮作用的,唯有各種數值計算方法。數值計算方法在電磁場研究中是一種非常有效的方法,它可以結合研究對象及其周圍環境的電磁參數,賦以相應的邊界條件,在頻域或者時域求解Maxwell方程初值問題。因此,數值計算方法是理論分析計算的重要工具,可以為設計提供很有價值的參考。20世紀60年代以來,隨著計算機技術的發展,一些電磁場的數值計算方法逐步發展起來,并得到廣泛應用,其中主要有:屬于頻域技術的有限元法(FEM)、矩量法(MM)和單矩法等;屬于時域技術方面的時域有限差分法(FDTD)、傳輸線矩陣法(TLM)和時域積分方程法等。此外,還有屬于高頻技術的幾何衍射理論(GTD)和衍射物理理論(PLD)等。各種方法都具有自己的特點和局限性,在實際中經常把它們相互配合而形成各種混合方法[1~2]。其中FDTD是一種已經獲得廣泛應用并且有很大發展前景的時域數值計算方法。時域有限差分(FDTD)方法于1966年由K.S.Yee[3] 提出并迅速發展,且獲得廣泛應用。K.S.Yee用后來被稱作Yee氏網格的空間離散方式,把含時間變量的Maxwell旋度方程轉化為差分方程,并成功地模擬了電磁脈沖與理想導體作用的時域響應。但是由于當時理論的不成熟和計算機軟硬件條件的限制,該方法并未得到相應的發展。20世紀80年代中期以后,隨著上述兩個條件限制的逐步解除,FDTD便憑借其特有的優勢得以迅速發展。它能方便、精確地預測實際工程中的大量復雜電磁問題,應用范圍幾乎涉及所有電磁領域,成為電磁工程界和理論界研究的一個熱點。目前,FDTD日趨成熟,并成為分析大部分實際電磁問題的首選方法。對于波導結構,其穩態特性的分析主要應用有限元法或矩量法等頻域分析法。假定波導中傳播的電磁波按簡諧規律變化,則將Maxwell方程中有關的運算簡化為乘以的代數運算即可,由此把一個四維電磁場問題簡化成三維空間的場問題。因此,這種頻域分析法對分析波導結構的穩態特性是非常有效的。然而,隨著微波與毫米波技術的發展,僅僅研究波導結構的穩態特性是遠遠不夠的,還必須研究其瞬態特性。若在頻域中研究波導結構的瞬態特性,由于要對每一個頻率點進行單獨計算,如果入射波具有較寬的頻譜,那么計算工作量會很大,將四維電磁場問題化為三維場問題的頻域分析法的優越性就不明顯。而且,頻域分析一般假設在單模傳輸的條件下,如果遇到波導不均勻問題,在不均勻區附近往往會激勵起高次模,單模傳輸不能反映瞬態電磁波傳輸的真實過程。此外,頻域分析以線性疊加原理為基礎,原則上只對線性波導系統有效,對于非線性結構,頻域分析法就顯得十分困難。而在時域中分析波導結構的瞬態特性,盡管遇到的是四維電磁場問題,用計算機進行數值模擬需要較大的內存與較多的計算時間,但這對于計算機技術高速發展的今天來說已不是大問題。而且,時域分析只需一次計算就能得到所研究波導結構在整個頻譜上的傳輸特性。如果入射波具有較寬的頻譜,時域分析的優勢就十分明顯。并且,時域分析不以疊加原理為基礎,處理非線性波導系統更方便,它更能反映不均勻區的瞬態電磁波的真實傳輸特性。另外,利用矩量法求解電磁場問題時,要用到并失Green函數。對于某些問題,可以找到其解析形式的并失Green函數;而對于復雜的問題,很難找到其解析形式的并失Green函數,這樣就使得問題無法解決。作為時域分析中的一個重要數值方法,FDTD不存在這樣的問題。1.2 時域有限差分法的發展與應用經過四十多年的發展,FDTD已發展成為一種成熟的數值計算方法。在發展過程中,幾乎都是圍繞幾個重要問題展開的,即數值穩定性、計算精度、數值色散、激勵源技術以及開域電磁問題的吸收邊界條件等。數值穩定和計算精度對任何一種數值計算。省略部分。膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇蒂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈腿莄螞襖羋蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃肅芅蒁螈羈芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁節蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀肁芀蟻羆肁莃袆袂肀薅蠆袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈
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截止 頻率 波導 動態 矩形 特性 激勵 fdtd 研究 論文
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本文標題:基于FDTD的E與H型源激勵的矩形波導的截止頻率和動態特性研究論文.doc
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