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正弦函數與余弦函數的圖像與性質.doc

'正弦函數與余弦函數的圖像與性質.doc'
?2019年全國卷數學文科第一輪復習資料第三節 正弦函數與余弦函數的圖像與性質A組1.已知函數f(x)=sin(x-)(x∈R),下面結論錯誤的是.①函數f(x)的最小正周期為2π②函數f(x)在區間[0,]上是增函數③函數f(x)的圖象關于直線x=0對稱④函數f(x)是奇函數2.函數y=2cos2(x-)-1是________.①最小正周期為π的奇函數?、谧钚≌芷跒棣械呐己瘮怠、圩钚≌芷跒榈钠婧瘮怠、茏钚≌芷跒榈呐己瘮?.若函數f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x0,ω>0)的圖象關于直線x=對稱,它的最小正周期是π,則f(x)圖象上的一個對稱中心是________(寫出一個即可).6.設函數f(x)=cos2x+sinxcosx-.(1)求函數f(x)的最小正周期T,并求出函數f(x)的單調遞增區間;(2)求在[0,3π)內使f(x)取到最大值的所有x的和.B組1.函數f(x)=sin(x+)+sinx的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是________.2.給定性質:a最小正周期為π;b圖象關于直線x=對稱.則下列四個函數中,同時具有性質ab的是________.①y=sin(+)   ?、趛=sin(2x+) ③y=sin|x| ④y=sin(2x-)3.若<x0)在[-,]上單調遞增,則ω的最大值為________.6.設函數y=2sin(2x+)的圖象關于點P(x0,0)成中心對稱,若x0∈[-,0],則x0=________.7.已知函數y=Asin(ωx+φ)+m的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線x=是其圖象的一條對稱軸,則下面各式中符合條件的解析式是________.①y=4sin(4x+)②y=2sin(2x+)+2③y=2sin(4x+)+2 ④y=2sin(4x+)+28.有一種波,其波形為函數y=sinx的圖象,若在區間[0,t]上至少有2個波峰(圖象的最高點),則正整數t的最小值是________.9.已知函數f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π,則f(x)的單調遞增區間是________.10.已知向量a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,2),其中ω>0,函數f(x)=a·b,若f(x)圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π.(1)求f(x)的解析式;(2)若對任意實數x∈[,],恒有|f(x)-m|0)的最小正周期為3π,且當x∈[0,π]時,函數 f(x)的最小值為0.(1)求函數f(x)的表達式;(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.第四節 函數f(x)=Asin(ωx+φ)的圖像A組1.已知a是實數,則函數f(x)=1+asinax的圖象不可能是________.2.年高考湖南卷改編)將函數y=sinx的圖象向左平移φ(0≤φ0)個單位,所得圖象對應的函數為奇函數,則φ的最小值為________.4.如圖是函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ0),在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為. (1)求ω;(2)若將函數f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)的最大值及單調遞減區間.B組1.已知函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ0,|φ|0)的最小正周期為π,為了得到函數g(x)=cosωx的圖象,只要將y=f(x)的圖象________.4.已知函數f(x)=Acos(ωx+φ) 的圖象如圖所示,f()=-,則f(0)=________.5.將函數y=sin(2x+)的圖象向________平移________個單位長度后所得的圖象關于點(-,0)中心對稱.6、定義行列式運算:=a1a4-a2a3,將函數f(x)=的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得圖象對應的函數為偶函數,則m的最小值是________.7.若將函數y=tan(ωx+)(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后,與函數y=tan(ωx+)的圖象重合,則ω的最小值為________.8.給出三個命題:①函數y=|sin(2x+)|的最小正周期是;②函數y=sin(x-)在區間[π,]上單調遞增;③x=是函數y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸.其中真命題的個數是________.10.設函數f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.(1)求ω的值;(2)若函數y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移個單位長度得到,求y=g(x)的單調增區間.11.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ0,|φ|<.(1)若coscosφ-sinsinφ=0,求φ的值;(2)在(1)的條件下,若函數f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數f(x)的解析式;并求最小正實數m,使得函數f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數是偶函數.第六章 三角恒等變形第一節 同角三角函數的基本關系A組1. 已知sinα=,sin(α-β)=-,α、β均為銳角,則β等于_______2.已知0<α<<β<π,cosα=,sin(α+β)=-,則cosβ的值為________.3.如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則=________.4.(已知cos(α-)+sinα=,則sin(α+)的值是___.6.已知α∈(,π),且sin+cos=.(1)求cosα的值;(2)若sin(α-β)=-,β∈(,π),求cosβ的值.B組1.·的值為________.2.已知cos(+x)=,則的值為________.3.已知cos(α+)=sin(α-),則tanα=________.4.設α∈(,),β∈(0,),cos(α-)=,sin(+β)=,則sin(α+β)=________.5.已知cosα=,cos(α+β)=-,且α,β∈(0,),則cos(α-β)的值等于________.6.已知角α在第一象限,且cosα=,則=________.7.已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,則tan(α+)的值為________.8.的值為______.9.已知角α的終邊經過點A(-1,),則的值等于________.10.求值:·cos10°+sin10°tan70°-2cos40°.11.已知向量m=(2cos,1),n=(sin,1)(x∈R),設函數f(x)=m·n-1.(1)求函數f(x)的值域;(2)已知銳角△ABC的三個內角分別為A,B,C,若f(A)=,f(B)=,求f(C)的值.12.已知:0<α<<β<π,cos(β-)=,sin(α+β)=.(1)求sin2β的值;(2)求cos(α+)的值.第二節 兩角和與差及二倍角的三角函數A組1.若sinα=,α∈(-,),則cos(α+)=________.2.已知π<θ<π,則 =________.3.計算:=________.4.函數y=2cos2x+sin2x的最小值是__________________.6.已知角α∈(,),且(4cosα-3sinα)(2cosα-3sinα)=0.(1)求tan(α+)的值;(2)求cos(-2α)的值.1.若tan(α+β)=,tan(β-)=,則tan(α+)=_____.2.若3sinα+cosα=0,則的值為________.5.若tanα+=,α∈(,),則sin(2α+)的值為_________.6.若函數f(x)=sin2x-2sin2x·sin2x(x∈R),則f(x)的最小正周期為________.7.的值為________.8.向量a=(cos10°,sin10°),b=(cos70°,sin70°),|a-2b|=________________.10.已知tanα=2.求(1)tan(α+)的值;(2)的值.11.如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B兩點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為(,),記∠COA=α. (1)求的值;(2)求|BC|2的值.12.△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,tanC=,sin(B-A)=cosC.(1)求角A,C.(2)若S△ABC=3+,求a,c.
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