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2015宜昌中考數學試題word版.doc

'2015宜昌中考數學試題word版.doc'
?2015年湖北省宜昌市初中畢業學業考試數學試題本試卷共24小題,卷面滿分120分,考試時間120分鐘注意事項:1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分,請將答案寫在答題卡上每題對應的答題區域內,寫在試題卷上無效2.考試結束,請將本試題卷和答題卡一并上交3.參考公式:二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標是(,)弧長 l= 扇形面積S扇形=一、選擇題(下列各小題中,只有一個選項是符合題目要求的,請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號,本大題共15小題,每小題3分,計45分)1.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作,根據規劃,“一帶一路”地區覆蓋總人口均為人,這個數用科學記數法表示為( )A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×10102.下列剪紙圖案中,既是軸對稱作圖形,又是中心對稱圖形的是( )3.陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂,高出海平面約8844m,記為+8844m;陸地上最低處是地處亞洲西部的死海,低于海平面約415m,記為( )A.+415m B.-415m C.±415m D.-8844m4.某校對九年級6個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統計,分別為(單位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5。這組數據的眾數是( )A.3 B.3.5 C.4 D.55.如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉盤分為6個大小相同的扇形,指針的位置固定,轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,當作指向右邊的扇形),指針指向陰影區域的概率是( )A. B. C. D. 6.下列式子沒有意義的是( )A. B. C. D.7.不等式組的解集在數軸上表示正確的是( )A. B. C. D.8.下列圖形中具有穩定性的是( )A.正方形 B.矩形 C.平行四邊形 D.直角三角形9.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是( )A. B. C. D.10.下列運算正確的是( )A.x4+x4=2x8 B.(x2)3=x5 C.(x-y)2=x2-y2 D.x3·x=x4 11.如圖圓形薄鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起放在桌面上,已知鐵片的圓心為O,三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處,鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處,鐵片與三角尺的唯一公共點為B,下列說法錯誤的是( )A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形 C.弧AB的長度為4πcm D.扇形OAB的面積是4πcm212.如圖AB∥CD,FE⊥DB,垂足為E,∠1=50°,則∠2的度數是( )A.60° B.50° C.40° D.30°13.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,小強在探究箏形的性質時得到如下結論:①AC⊥BD ②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,其中正確的結論有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.0個14.如圖在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個15.如圖市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室,則儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)的函數圖象大致是( )A B C D二、解答題(將解答過程寫在答題卡上指定的位置,本大題共9小題,計75分)16.(6分)計算:17.(6分)化簡:18.(7分)如圖一塊余料ABCD,AD∥BC,現進行如下操作:以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內部相交于點O;畫射線BO,交AD于點E。(1)求證:AB=AE;(2)若∠A=100°,求∠EBC的度數。19.(7分)901班的全體同學根據自己的興趣愛好參加了六個學生社團(每個學生必須參加且只參加一個)。為了解學生參加社團的情況,學生會對該班參加各個社團的人數進行了統計,繪制成如下不完整的扇形統計圖,已知參加“讀書社”的學生有15人,請解答下列問題:(1)該班的學生共有 名;(2)若該班參加“吉他社”與”街舞社“的人數相同,請你計算”吉他社“對應扇形的圓心角的度數;(3)901班學生甲、乙、丙是”愛心社“的優秀成員,現要從這三名學生中隨機選兩名學生參加”社區義工“活動,請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率。20.(8分)如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過D作DO⊥AB,垂足為O,點B’在邊AB上,且與點B關于直線DO對稱,連接DB’,AD(1)求證:△DOB∽△ACB;(2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;(3)當△AB’D為等腰三角形時,求線段BD的長。21.(8分)如圖已知點A(4,0),B(0,),把一個直角三角尺DEF放在△OAB內,使其斜邊FD在線段AB上,三角尺可沿著線段AB上下滑動,其中∠EFD=30°,ED=2,點G為邊FD的中點。(1)求直線AB的解析式;(2)如圖1當點D與點A重合時,求經過點G的反比例函數(k≠0)的解析式;(3)在三角尺滑動的過程中,經過點G的反比例函數的圖象能否同時經過點F?如果能,求出此時反比例函數的解析式;如果不能說明理由。22.(10分)全民健身和醫療保健是社會普遍關注的問題,2014年某社區共投入30萬元用于購買健身器材和藥品。(1)若2014年社區購買健身器材的費用不超過總投入的,問2014年最低投入多少萬元購買藥品?(2)2015年該社區購買健身器材的費用比上一年增加50%,購買藥品的費用比上一年減少,但社區在這兩方面的總投入仍與2014年相同。①求2014年社區購買藥品的總費用;②據統計2014年該社區積極健身的家庭達到200戶,社區用于這些家庭的藥品費用明顯減少,只占當年購買藥品總費用的,與2014年相比,如果2015年社區內健身家庭戶數增加的百分數與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分數相同。那么2015年該社區用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的,求2015年該社區健身家庭的戶數。23.(11分)如圖四邊形ABCD為菱形,對角線AC,BD相交于點E,F是邊BA延長線上一點,連接EF,以EF為直徑作⊙O,交邊DC于D,G兩點,AD分別與EF,GF交于I,H兩點。(1)求∠FDE的度數;(2)試判斷四邊形FACD的形狀,并證明你的結論;(3)當G為線段DC的中點時,①求證:FD=FI;②設AC=2m,BD=2n,求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比。24.(12分)如圖1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐標系中兩點,其中m為常數,且m>0,E(0,n)為y軸上一動點,以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把△ADC繞點C逆時針旋轉90°得△A’D’C’,連接ED’,拋物線y=ax2+bx+n (a≠0)過E,A’兩點。(1)填空:∠AOB= °;用m表示點A’的坐標:A‘( , );(2)當拋物線的頂點為A’,拋物線與線段AB交于點P,且時,△D’OE與△ABC是否相似?說明理由;(3)若E與原點O重合,拋物線與射線OA的另一個交點為點M,過M作MN⊥y軸;垂足為N ①求a,b,m滿足的關系式;②當m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點時,線段MN的最大值為10,請你探究a的取值范圍。
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