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2014―2015學年度高一數學期中考試試卷及答案.doc

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?2014—2015學年度高一數學期中考試試卷及答案(考試時間:150分鐘)一、 選擇題(105分)1. 下列四個集合中,是空集的是( )A. B. C. D. 2. 下面有四個命題:(1)集合中最小的數是;(2)若不屬于,則屬于;(3)若則的最小值為;(4)的解可表示為;其中正確命題的個數為( )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個3. 若集合中的元素是△的三邊長,則△一定不是( )A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形4. 若偶函數在上是增函數,則下列關系式中成立的是( )A. B. dd0t0 tOA. dd0t0 tOB. dd0t0 tOC. dd0t0 tOD. C. D. 5. 下列函數中,在區間上是增函數的是( )A. B. C. D. 6. 判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為( )⑴,;⑵,;⑶,;⑷,;⑸,. A. ⑴、⑵ B. ⑵、⑶ C. ⑷ D. ⑶、⑸7 . 以下說法正確的是(  ).A.正數的n次方根是正數B.負數的n次方根是負數C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)D.負數沒有n次方根8. 若n<m<0,則-等于(  ).A.2m        B.2n C.-2m D.-2n9. 已知,若,則的值是( )A. B. 或 C. ,或 D. 10. 某學生離家去學校,由于怕遲到,所以一開始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離,橫軸表示出發后的時間,則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是( )二、 填空題(75分)1. 計算:=    . 2. 若集合,,,則的非空子集的個數為 . 3. 若集合,,則_____________. 4. 設非空集合,,且,則實數的取值范圍是 . 5. 函數的定義域 . 6.指數函數y=f(x)的圖象過點(-1,),則f[f(2)]=________.7. 若函數在上是減函數,則的取值范圍為__________. 三、解答題(65分)1. 已知x+y=12,xy=9,且x0,且a≠1)在[0,2]上有最小值8,求實數a的值.(10分) 4. 判斷下列函數的奇偶性(12分)(1) (2)5. 設f(x)=,若0<a≤1,求的值. (11分)6. (1).(1)計算: (2). 若10x=3,10y=4,計算102x-y的值(10分)參考答案一、選擇題 1. D 選項A所代表的集合是并非空集,選項B所代表的集合是2. A (1)最小的數應該是 ,(2)反例: ,但(3)當 ,(4)元素的互異性3. D 元素的互異性 ;4. D 5. A 在上遞減,在上遞減, 在上遞減,6. C (1)定義域不同;(2)定義域不同;(3)對應法則不同;(4)定義域相同,且對應法則相同;(5)定義域不同; 7. C 正數的偶次方根中有負數,A錯,負數的奇次方根是負數,偶次方根不存在,所以B、D錯.8. C 原式=-=|m+n|-|m-n|,∵n<m<0,∴m+n0,∴原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.9. D 該分段函數的三段各自的值域為,而 ∴∴ ;10. B 剛剛開始時,離學校最遠,取最大值,先跑步,圖象下降得快!二、填空題1. 2. 15 3. 4. [-1, ] 5. {} 6. 16 7. (1,2)三、 解答題1. 解析】(1)(+)2=x+y+2=18,∴+=3.(2)(-)2=x+y-2=6,又x1時,ymin==8,解得a=16;當0<a<1時,ymin=a3=8,解得a=2(舍去).因此a=16. 4. 解:(1)定義域為,則,∵∴為奇函數. (2)∵且∴既是奇函數又是偶函數. 5. 6. (1) 10. (2) 【解析】∵10x=3,∴102x=9, ∴102x-y==.
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