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初中學業水平測試數學模擬試題及答案2.doc

'初中學業水平測試數學模擬試題及答案2.doc'
?模擬考試數學試題 (滿分120分,考試用時120分鐘) 第Ⅰ卷 (選擇題 共42分)一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分滿分42分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選擇出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個,均記零分)1.|—5|的倒數是( )A.—5 B.- C.5 D.2.下列運算正確的是(D )A.2m3+m3=3m6 B.m3·m2=m6C.(-m4)3=m7 D.m6÷2m2=m43.下列圖形:其中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的個數是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖1//2, 3⊥4,∠1=42°,那么∠2的度數為( )A.48° B.42° C.38° D.21°5 已知⊙O1與⊙O2相切,⊙O1的半徑為3 cm,⊙O2的半徑為2 cm,則O1O2的長是(C )A.1 cm B.5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm6..在顯微鏡下,人體內一種細胞的形狀可以近似地看成圓,它的半徑約為0.00000078m,這個數據用科學記數法表示為( )A.0.78×10-4m B.7.8×10-7m C.7.8×10-8m D.78×10-8m7.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的全面積是( )A.36 B.60 C.96 D.1208..函數與(a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( ).xyOyxOyxOxOyA. B. C. D.9,如圖 拋物線的對稱軸為,點A,OxyA圖9x = 2BB均在拋物線上,且AB與x軸平行,其中點A的坐標為(0,3),則點B的坐標為A.(2,3) B.(3,2)C.(3,3) D.(4,3)10.如圖所示的兩個轉盤,每個轉盤均被分成四個相同的扇形,轉動轉盤時指針落在每個扇形內的機會均等,同時轉動兩個轉盤,則兩個指針同時落在標有奇數扇形內的概率為A. B. C. D.11 把不等式< 4的解集表示在數軸上,正確的是A-20BD20C0-22012若菱形兩條對角線的長分別為6和8,則這個菱形的周長和面積分別為( )A. 20和24 B. 16和24 C. 20和48 D. 10和4813. .某班六名同學在一次知識搶答賽中,他們答對的題數分別是:7,5,6,8,7,9. 這組數據的平均數和眾數分別是( )A.7,7 B.6,8 C.6,7 D.7,214如圖, 已知正方形ABCD的邊長為4 ,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF, EF交DC于F, 設BE=,FC=,則當點E從點B運動到點C時,關于的函數圖象是( ).A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非選擇題 共78分)二、填空題(本大題共5小題,滿分15分。只要求填寫最后結果,每小題填對得3分)15.分解因式:=_________________.16 某電動自行車廠三月份的產量為1000輛,由于市場需求量不斷增大,五月份的產量提高到1210輛,則該廠四、五月份的月平均增長率為________17如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊一點,若AE=2,EM+CM的最小值為____第19題圖ABC18 方程=3的解為____________.19.9.如圖,在△ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積是____________..三、開動腦筋,你一定能做對! (本大題共3小共20分)20.先化簡,再求值:,其中 (6分)、21. 2020年4月6日,國內成品油價格迎來今年的首次提價,某市93號汽油的價格由7.1 元/升漲到了7.49元/升。某報紙調查員就“關于汽油漲價對用車會造成的影響”這一問題向 有機動車的私家車車主進行了問卷調查,并制作了統計圖表的一部分如下:車主的態度百分比A. 沒有影響4%B. 影響不大,還可以接受pC. 有影響,現在用車次數減少了52%D. 影響很大,需要放棄用車mE. 不關心這個問題10%BCDEA24%52%10%4%汽油漲價對用車會造成影響的扇形統計圖2500A汽油漲價對用車會造成影響的條形統計圖2000150010005001602080400人數車主的態度BCDE(1) 結合上述統計圖表可得:p= ,m= ;(2) 根據以上信息,請直接在答題卡中補全條形統計圖;(3) 2020年4月末,若該市有機動車的私家車車主約200000人,根據上述信息,請你估計 一下持有“影響不大,還可以接受”這種態度的車主約有多少人 (7分)22.(7分)在如圖所示的直角坐標系中,解答下列問題:(1)分別寫出A、B兩點的坐標;(2)將△ABC繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后的△AB1C1;(3)求出線段B1A所在直線 l 的函數解析式,并寫出在直線l上從B1到A的自變量x 的取值范圍.四、認真思考,你一定能成功! (本大題共2小題,共19分)23已知:如圖,在中,是邊上一點,過三點,.(1)求證:直線是的切線;(2)如果,的半徑為2,求的長 .( 10分)24王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉,主要活動是爬山.有一天,小強讓爺爺先上,然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的關系(從小強開始爬山時計時).(1)小強讓爺爺先上 米。(2)山頂離山腳的距離有 米, 先爬上山頂。(3)小強經過多少時間追上爺爺? (9分)五、相信自己,加油??!(本大題共2小題,共24分)25如圖1,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉,若B、P在直線a的異側, BM^直線a于點M,CN ^直線a于點N,連接PM、PN;(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。j 求證:△[email protected]△CPE;k 求證:PM = PN;(2) 若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時,點B、P在直線a的同側,其它條件不變。此時 PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;(3) 若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時,其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由。(11分)aABCPMNABCMNaPABCPNMa圖1圖2圖3E26 如圖,平面直角坐標系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點,直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M,點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q。(1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式;(2)判斷⊿BDC的形狀,并給出證明;當P在什么位置時,以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形,并求出此時點P的坐標;(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由。(13分)2020年初三模擬考試數學試題參考答案一、選擇題題號1234567891011121314答案DDBCCBCDDCBAAB二、填空題 15. 16. 10%17. 18 . 19 ……………… 1分= ………………………3分== …………………………………4分= ……………………………………6分21 (1) 24%,10%;(2) B:960人,D:400人;(3) 200000′24%=48000(人),于是,可以估計持有“影響不大,還可以接受”這種態度的車 主約有48000人。22 解:(1)A(2,0),B(-1,-4) ………………2分(2)畫圖正確 ……………………4分B1C1(3)設線段B1A所在直線 l 的解析式為:∵B1(-2,3),A(2,0)∴ ………………5分 ………………6分∴線段B1A所在直線 l 的解析式為: ……………7分線段B1A的自變量 x 的取值范圍是:-2 ≤ x ≤ 2 …………8分23(1)證明:∵,,∴.∵,∴.∴.∵點在上,∴直線是的切線.………………2分(2)解:∵,,可求.∵,,∴.作于點.∴.∴.∵,∴.………………………5分24 (1)60米;(2)300米,小強;(3)8分鐘25 (1) [證明] j 如圖2,∵BM^直線a于點M,CN^直線a于點N,∴DBMN=DCNM=90°,∴BM//CN,∴DMBP=DECP,又∵P為BC邊中點,∴BP=CP,又∵DBPM=DCPE,∴△[email protected]△CPE,k ∵△[email protected]△CPE,∴PM=PE,∴PM=ME,∴在Rt△MNE中,PN=ME,∴PM=PN;(2) 成立,如圖3,[證明] 延長MP與NC的延長線相交于點E,∵BM^直線a于點M,CN^直線a于點N,∴DBMN=DCNM=90°,∴DBMN+DCNM=180°,∴BM//CN,∴DMBP=DECP,又∵P為BC中點,∴BP=CP,又∵DBPM=DCPE,∴△[email protected]△CPE,∴PM=PE,∴PM=ME,則在Rt△MNE中,PN=ME,∴PM=PN。(3) 四邊形MBCN是矩形,PM=PN成立。26(1)B(-1,0) E(0,4) C(4,0) 設解析式是可得 解得 (2分) ∴(1分)(2)⊿BDC是直角三角形 (1分)∵BD2=BO2+DO2=5 , DC2=DO2+CO2=20 ,BC2=(BO+CO)2=25∴BD2+ DC2= BC2 (1分)∴⊿BDC是Rt⊿點A坐標是(-2,0),點D坐標是(0,2)直線AD的解析式是 (1分)設點P坐標是(x,x+2)當OP=OC時 x2+(x+2)2=16 解得 (不符合,舍去)此時點P()當PC=OC時 方程無解當PO=PC時,點P在OC的中垂線上,∴點P橫坐標是2, 得點P坐標是(2,4)∴當⊿POC是等腰三角形時,點P坐標是()或(2,4) (2分)(3)點M坐標是()N坐標是()∴MN=設點P 為(x,x+2)Q(x,-x2+3x+4),則PQ=①若PQNM是菱形,則PQ=MN,可得x1=0.5 x2=1.5當x2=1.5時,點P與點M重合;當x1=0.5時,可求得PM=,所以菱形不存在(2分)②能成為等腰梯形,此時點P的坐標是(2.5,4.5)(2分)
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