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初三中考數學模擬題及答案.doc

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?中考數學模擬題 命題人:八湖中學數學組 一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分)每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項是正確的.1. 下列計算正確的是( ) A. -1+1=0 B. -1-1=0 C. 3÷=1 D. 32=62. 新建的北京奧運會體育場——“鳥巢”能容納91 000位觀眾,將91 000用科學記數法表示為(A); (B); (C); (D).3. 下列圖形中,能夠說明∠1 > ∠2的是( )(A) (B) (C) (D)4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打開電視機,正在播廣告. B. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球,摸出的球是白球. C. 從一定高度落下的圖釘,落地后釘尖朝上. D. 今年10月1日 ,河東區的天氣一定是晴天. 5. 如下左圖所示的幾何體的左視圖是( )A.B.C.D.6. 如圖1,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4, 則sin∠B=( ) A. B. C. D. 7.如圖,在△ABC中,∠C=90o,∠B=40o,AD是角平分線,則∠ADC=( )A.25o B.50o C.65o D.70o8.如圖,銳角△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上,∠OAC=20o,則∠B=( )A.40o B.60o C.70o D.80oBACD第7題圖BACO第8題圖9.在右邊的表格中,每一行、列及對角線上的三個整數的和-83X-2A-3都相等,則X的值為( )(A)-3 (B)0 (C)2 (D)3開關開關10.如圖 —————— —————— ———— 在一個房間的門口裝有兩個開關,以控制里面的電燈,現在門口隨機拉一下開關,房間里面的燈能夠亮的可能性為( )(A) (B) (C) (D)11.某游泳池的橫截面如圖所示,用一水管向池內持續注水,若單位時間內注入的水量保持不變,則在注水過程中,下列圖象能反映深水區水深h與注水時間t關系的是( )第11題圖深水區淺水區thOthOthOhtO12.如圖,在正方形鐵皮中,剪下一個圓和一個扇形,使余料盡量少.ABCDGEF用圓做圓錐的底面,用扇形做圓錐的側面,正好圍成一個圓錐.若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,則( )A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r13.日本核泄漏可能影響中國鹽場,進而影響食鹽質量和安全,以及部分地區出現搶購食鹽情形,甲、乙兩人兩次都同時到某鹽店買鹽,甲每次買鹽100kg,乙每次買鹽100元,由于市場因素,雖然這兩次鹽店售出同樣的鹽,但單價卻不同。若規定誰兩次購鹽的平均單價低,誰的購鹽方式就更合算。問甲、乙兩人誰的購糧方式更合算? ( )(A)甲合算 (B)乙合算 (C)一樣合算 (D)條件不足14、如圖,在中,,.動點分別在直線 上運動,且始終保持.設,,則與之間的函數關系用圖象大致可以表示為 ( ?。粒校拢茫褃xyxOA.yxOB.yxOC.yxOD.二、填空題(每小題3分,共15分)15.因式分解:a-a2= .16.正三角形,等腰梯形,正方形,圓,它們都是軸對稱圖形,其中對稱軸的條數最少的圖形是______17.若分式的值為0,則X=______ABCP0P1P2P3第19題圖18.如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_____m.第18題圖A時B時19.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤開始時在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1= CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2= AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述規則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數),則點P2020與點P2020之間的距離為_________.三、解答題:本大題共3小題,共20分.20. (本題6分) 先化簡,再求值:,其中21. (本題7分)隨著 “全國億萬學生陽光體育運動”的展開,某校對七、八、九三個年級的學生依據《國家學生體育健康標準》進行了第一次測試,按統一標準評分后,分年級制成統計圖(未畫完年級10名學生的第二次成績七年級81 85 89 81 8790 80 76 91 86八年級97 88 88 87 8587 85 85 76 77九年級80 81 96 80 8097 88 79 85 89050100150200250300350人數第一次測試成績統計圖501152501856010026030020018040七年級八年級九年級年級61-70分71-80分81-90分91-100分整).為了對成績優秀學生進行對比,又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學生進行了第二次測試,成績見表(采用100分評分,得分均為60分以上的整數).(1)如果將九年級學生的第一次測試成績制成扇形統計圖,則90分以上(不包括90分)的人數對應的圓心角的度數是 .(2)在第二次測試中,七年級學生成績的中位數是 ,八年級學生成績的眾數是 .(3)若八年級學生第二次測試成績在90分以上(不包括90分)的人數是第一次測試中的同類成績人數的,請補全第一次測試成績統計圖.(4)請你針對以上數據對該校的同學提出一條合理的建議。22. (本題7分)臨沂某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產的新政策出臺后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉,房地產開發商對價格經過兩次下調后,決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調的百分率;(2)某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子.開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業管理費.物業管理費是每平方米每月1.5元.請問哪種方案更優惠?四、認真思考,你一定能成功?。ū敬箢}共2小題,共19分)23、(本題滿分9分)ADBOECF在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與AC相切于一點E,連接DE并延長,與BC的延長線交于點F。(1) 求證:BD=BF; (2)若AD=2,CF=,求⊙O的面積。24.(本題滿分10分)如圖,一次函數的圖象分別交軸、軸于兩點,為的中點,軸于點,延長交反比例函數的圖象于點D,且OD∥AB,(1)求的值;(2)連OP、AD,求證:四邊形APOD是菱形.DcxcOcCcAcPcBc第19題五、相信自己,加油呀?。ū敬箢}共2小題,共24分)25.(本題滿分12分, 如圖22-1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉.(1)如圖22-2,當EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,FN的長度,猜想BM,FN滿足的數量關系,并證明你的猜想;圖22-1A( G )B( E )COD( F )圖22-2EABDGFOMNC(2)若三角尺GEF旋轉到如圖22-3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由. 圖22-3ABDGEFOMNC26. (本題滿分12分) ABCDGo第24題如圖,在平面直角坐標系xoy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=,直線y=經過點C,交y軸于點G。(1)點C、D的坐標分別是C( ),D( );(2)求頂點在直線y=上且經過點C、D的拋物線的解析式;(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移,平移后 的拋物線交y軸于點F,頂點為點E(頂點在y軸右側)。平移后是否存在這樣的拋物線,使⊿EFG為等腰三角形?若存在,請求出此時拋物線的解析式;若不存在,請說明理由。2020年中考模擬試卷數學參考答案一.選擇題 (本題有14個小題, 每小題3分, 共42分) 1、A 2、D 3、C 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、C 10、A 11、A 12、D 13、B 14、A二. 填空題 (本題有5個小題, 每小題3分, 共15分) 15、 a*(a+1)16 、 等腰梯形17、 218、 419 、 2三、解答題:本大題共3小題,共20分.20. 解:原式= --------------------(2分) ----------------------- (3分) ,---------------------------(4分) 當時,原式=--------------(6分)21.(本小題滿分7分)解(1)100 ------2分(2)85.5 ,85 . ------2分(3)八年級第一次測試中 分以上的學生共有200人(圖補正確即給分) ------2分(4)合理就可 ------1分22. (本小題滿分7分)(1)0.1----------(4分) (2)打折優惠----------(7分)ADBOECF第23題23. (本小題滿分9分)(1) 連接OE,∵AC是⊙O的切線 ∴OE⊥AC又∵∠ACB=90°,∴OE∥BF,∴∠OED=∠F,∴OD=OE, ∴∠OED=∠BDF, ∴∠F=∠BDF 即BD=NF (4分)(2) 設⊙O的半徑為r,∵OE∥BF ∴△AOE∽△ABC,∴, 解得r=∴S⊙O= 【涉及知識點】 兩直線平行,等腰三角形的判定 三角形相似 圓的面積24. (本小題滿分10分) (1) ∠AOB=, P為AB中點 ∴AP=OP PC⊥AO∴AO=OC=3DO//AB∴∠DOA=∠OAB∴ △AOP≌△OCD∴DC=CP ……………………(5分)由B點坐標(0,-2),A點坐標(-6,0)易知tan∠tanOAB=∠AOD=1\3所以點D的坐標(-3,1),k=-3 ………………………(8分)(2) 四邊形APOD為菱形(對角線互相平分且垂直) …………(10分)25、解(1)BM=FN. ………………2分證明:∵△GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形,∴ ∠ABD =∠F =45°,OB = OF.又∵∠BOM=∠FON ………………5分 ∴ △OBM≌△OFN . ………………6分∴ BM=FN. (2) BM=FN仍然成立. ………………9分證明:∵△GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形,∴∠DBA=∠GFE=45°,OB=OF.∴∠MBO=∠NFO=135°.又∵∠MOB=∠NOF, ∴ △OBM≌△OFN . ………………12分∴ BM=FN. 26. (本小題滿分12分)…… 2′ (1) …… 4′ (2)由二次函數對稱性得頂點橫坐標為,代入一次函數,得頂點坐標為(,), ∴設拋物線解析式為,把點代入得,…… 6′ ∴解析式為 (3)設頂點E在直線上運動的橫坐標為m,則…… 8′ ∴可設解析式為 ①當FG=EG時,FG=EG=2m,代入解析式得:,得m=0(舍去),,…… 10′此時所求的解析式為:; ②當GE=EF時,FG=4m,代入解析式得:,得m=0(舍去),,此時所求的解析式為:;…… 12′③當FG=FE時,不存在;
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