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初二數學全等三角形測試題及答案(通用).doc

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?《全等三角形》 一、選擇題1.如圖1, AD是的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且,連結BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( ?。〢DECB圖3FGA.1個   B.2個   C.3個   D.4個ADCB圖1EFADOCB圖22.如圖2,,,下列結論錯誤的是( ?。〢.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°AEC圖4BA′E′D3.已知:如圖3,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形( ?。〢.5對   B.4對   C.3對   D.2對4.將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊,為折痕,則的度數為( ?。﹛A.60°   B.75°   C.90°   D.95°5.根據下列已知條件,能惟一畫出△ABC的是( ?。〢.AB=3,BC=4,CA=8    B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4   D.∠C=90°,AB=66.下列命題中正確的是( )A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中線相等C.全等三角形的角平分線相等 D.全等三角形對應角的平分線相等7.如圖5,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM:∠BCN等于( )A.1:2 B.1:3   C.2:3  D.1:48. 如圖6,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰59.如圖7,從下列四個條件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結論,則最多可以構成正確的結論的個數是(  ?。〢.1個  B.2個  C.3個  D.4個10.如圖8所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,則∠α的度數為( )A.80°   B.100°   C.60°  D.45°.二、填空題11.如圖9,AB,CD相交于點O,AD=CB,請你補充一個條件,使得△AOD≌△COB.你補充的條件是______________________________。12.如圖10,AC,BD相交于點O,AC=BD,AB=CD,寫出圖中兩對相等的角______。ADCB圖12EADCB圖1113.如圖11,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是______。ADOCB圖10ADOCB圖914.如圖12,直線AE∥BD,點C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面積為16,則的面積為______。15. 在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分線交BC于D,且BD︰DC=5︰3,則D到AB的距離為_____________。16. 如圖13,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D ,E為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作的三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出_____個。17. 如圖14,分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高,且.若使,請你補充條件__________。(填寫一個你認為適當的條件即可)18. 如圖14,如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等,那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是__________。19. 如圖15,已知在中,平分,于,若,則的周長為 。ABCD圖14 圖15 圖1620.在數學活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C=90,E是BC的中點,DE平分∠ADC,∠CED=35,如圖16,則∠EAB是多少度?大家一起熱烈地討論交流,小英第一個得出正確答案,是______。三、用心想一想21.請你用三角板、圓規或量角器等工具,畫∠POQ=60°,在它的邊OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,連結AB,畫∠AOB的平分線與AB交于點C,并量出AC和OC 的長 .(結果精確到1mm,不要求寫畫法)。22.如圖17,中,∠B=∠C,D,E,F分別在,,上,且, 。ADECB圖17F求證:.證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ),又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠______=∠______(等式性質).在△EBD與△FCE中,AB圖18O∠______=∠______(已證),______=______(已知),∠B=∠C(已知),∴(  ).∴ED=EF(  ).23.如圖18,O為碼頭,A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等,OA,OB為海岸線,一輪船從碼頭開出,計劃沿∠AOB的平分線航行,航行途中,測得輪船與燈塔A,B的距離相等,此時輪船有沒有偏離航線?畫出圖形并說明你的理由。24.如圖19,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角;(2)設的度數為x,∠的度數為,那么∠1,∠2的度數分別是多少?(用含有x或y的代數式表示)(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請找出這個規律。ADECB圖19A′2125.如圖20,公園有一條“”字形道路,其中∥,在處各有一個小石凳,且,為的中點,請問三個小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由。26.如圖21,給出五個等量關系:① ② ③ ④⑤.請你以其中兩個為條件,另三個中的一個為結論,推出一個正確ABCED的結論(只需寫出一種情況),并加以證明。已知:求證:證明:27.如圖22,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點C.求證:點C在∠AOB的平分線上。28. (1)如圖23(1),以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形,連結,試判斷與面積之間的關系,并說明理由。(2)園林小路,曲徑通幽,如圖23(2)所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是平方米,內圈的所有三角形的面積之和AGFCBDE(圖1)是平方米,這條小路一共占地多少平方米?《全等三角形》測試題答案一、耐心填一填題號12345678910答案DCACCDDCBA二、耐心填一填11.略(答案不惟一)  12.略(答案不惟一)  13.5  14.8 15.1.5cm16.4 17.略 18. 互補或相等 19.15 20.35三、用心想一想21.略. 22.三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形對應邊相等.23.此時輪船沒有偏離航線.畫圖及說理略.24.(1)△EAD≌△,其中∠EAD=∠,;(2);(3)規律為:∠1+∠2=2∠A.25.在一條直線上.連結并延長交于 證.26.情況一:已知:求證:(或或)證明:在△和△中△△ 即情況二:已知:    求證:(或或)    證明:在△和△中    ,        △△ 27.提示:OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC=NC,易得△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC,∴點C在∠AOB的平分線上.28. (1)解:與面積相等過點作于,過點作交延長線于,則四邊形和四邊形都是正方形FAGCBDEMN(2)解:由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為平方米.
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