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一割一補妙解題 學法指導 不分版本.doc

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?一割一補妙解題安徽 熊興海在求特殊形狀液體產生的壓力或壓強大小時可妙用“割補法”。割補法就是將特殊形狀的液體轉化為豎直狀的液體,使原液柱的底面積發生變化。此法在解題時簡單、直觀,適合選擇題與填空題。下面舉例說明:例1 如圖1所示,兩個完全相同的圓臺形容器。將1kg水倒入甲容器中,水對容器底的壓強是p甲;將1kg煤油倒入乙容器中,煤油對容器底的壓強是p乙,則p甲與p乙的關系為( )A. p甲>p乙 B. p甲<p乙C. p甲=p乙 D. 無法判斷【解析】若直接利用液體壓強公式p=gh來求解,由于水>煤油,h水<h煤油,自然無法比p甲與p乙的大小。這也是部分同學錯選D的原因。若采用“割補法”變圓臺形的液體為圓柱形的液體,如圖2所示,這時p甲==,p乙==,而S甲>S乙,所以p甲<p乙,故應選B。例2 如圖3所示,錐形瓶中盛有0℃的水,用酒精燈加熱使水溫升到10℃,這一過程中(不計水的汽化及瓶的熱脹冷縮),水對錐形瓶底的壓強變化是( )A. 變大 B. 變小C. 先變大后變小 D. 先變小后變大【解析】考慮到水的反常膨脹,4℃時水的密度最大,把水從0℃升到10℃分為兩個階段。其中從0℃升到4℃,水溫升高體積反而減小,則水的深度減小,密度增大;從4℃升到10℃,水溫升高體積增大,則水的深度增大,密度減小。水在0℃、4℃和10℃的情況分別進行割補如圖4的甲、乙、丙所示,顯然S甲>S乙,由p==可知p甲<p乙,故水從0℃升到4℃時對瓶底的壓強變大。同理可得,S甲<S丙,則p甲>p丙,故水從4℃升到10℃時對瓶底的壓強變小。由上述可知,此題的正確選項為C。練習:1. 有兩個完全相同容器,分別向里面裝有1kg的水和酒精放在水平桌面上,水對容器底的壓強為p水,酒精對容器底的壓強為p酒精,則( )A. p水<p酒精 B. p水>p酒精C. p水=p酒精 D. 無法確定2. 有兩個形狀完全相同但開口方向不同的容器甲和乙,如圖5所示,它們分別裝滿酒精和煤油,酒精對容器底的壓強為p甲,煤油對容器底的壓強為p乙,則p甲___p乙。參考答案:1. D 2. =
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