• /  25
  • 下載費用: 24.9積分  

高三數學兩個平面垂直.ppt

'高三數學兩個平面垂直.ppt'
49《立體幾何-兩個平面垂直》 【教學目標】掌握兩平面垂直的判定和性質,并用以解決有關問題 【知識梳理】1.定義兩個平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直. 【知識梳理】2.兩個平面垂直的判定和性質Ba O?A??a?Ba O?A?l?a?類語言表述圖 示字母表示應 用判定根據定義.證明兩平面所成的二面角是直二面角.?AOB是二面角??a??的平面角,且?AOB=90?,則???證兩平面垂直如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直. ????性質如果兩個平面垂直,那么它們所成二面角的平面角是直角.???,?AOB是二面角??a??的平面角,則?AOB=90?證兩條直線垂直如果兩個平面垂直,那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面. ?a??證直線和平面垂直【知識梳理】重要提示1.兩個平面垂直的性質定理,即:“如果兩個平面垂直,那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面”是作點到平面距離的依據,要過平面外一點P作平面?的垂線,通常是先作(找)一個過點P并且和?垂直的平面?,設???=l,在?內作直線a?l,則a??.2.三種垂直關系的證明(1)線線垂直的證明①利用“兩條平行直線中的一條和第三條直線垂直,那么另一條也和第三條直線垂直”;②利用“線面垂直的定義”,即由“線面垂直?線線垂直”;③利用“三垂線定理或三垂線定理的逆定理”.【知識梳理】重要提示(2)線面垂直的證明①利用“線面垂直的判定定理”,即由“線線垂直?線面垂直”;②利用“如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于同一個平面”;③利用“面面垂直的性質定理”,即由“面面垂直?線面垂直”;④利用“一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面”.(3)面面垂直的證明①利用“面面垂直的定義”,即證“兩平面所成的二面角是直二面角;②利用“面面垂直的判定定理”,即由“線面垂直?面面垂直”.【點擊雙基】 1.在三棱錐A—BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是銳角三角形,那么必有A.平面ABD⊥平面ADC B.平面ABD⊥平面ABCC.平面ADC⊥平面BCD D.平面ABC⊥平面BCDC 2.直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,則點A到平面A1BC的距離是A.a B. a C. a D. aC 3.設兩個平面α、β,直線l,下列三個條件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中兩個作為前提,另一個作為結論,則可構成三個命題,這三個命題中正確的個數為A.3 B.2 C.1 D.0C 【點擊雙基】 4.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,截面A1BD與底面ABCD所成的二面角A1—BD—A的正切值為5.夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°,過這條線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線,則兩垂足間的距離為 a 【典例剖析】 例1.如果???,???,???=a,那么a??. mAPnB?a??【典例剖析】 【例2書】 如下圖,過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°,求證:平面ABC⊥平面BSC.【典例剖析】 例3書】 如下圖,在三棱錐S—ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.(1)求證:AB⊥BC;(2)若設二面角S—BC—A為45°,SA=BC,求二面角A—SC—B的大小.【典例剖析】 【例4書】 已知正三棱柱ABC—A1B1C1,若過面對角線AB1與另一面對角線BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一邊A1C1于點D.(1)確定D的位置,并證明你的結論;(2)證明:平面AB1D⊥平面AA1D;(3)若AB∶AA1= ,求平面AB1D與平面AB1A1所成角的大小.【典例剖析】 補:例5.由一點S引不共面的三條射線SA、SB、SC,設?ASB=?,?BSC=?,?ASC=?,其中?,?,?均為銳角,則平面ASB?平面BSC的充要條件是 cos??cos?=cos?.【知識方法總結】 1. 證面面垂直一般先從現有的直線中找平面的垂線;否則用作輔助線解決之,要過平面外一點P作平面?的垂線,通常是先作(找)一個過點P并且和?垂直的平面?,設???=l,在?內作直線a?l,則a??.2.注意線線垂直、線面垂直、面面垂直之間的轉化條件和轉化應用。 能力·思維·方法1. 四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形,且∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=2,E是PA中點(1)求證:平面EBD⊥平面AC;(2)求二面角A-EB-D正切值【解題回顧】兩個平面互相垂直是兩平面相交的特殊 情況,判定兩平面垂直時,可用定義證明這兩個平面 相交所成的二面角是直二面角,或在一個平面內找一 條直線,再證明此直線垂直于另一個平面.2.如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB,PC的中點.(1)求平面PCD與平面ABCD所成的二面角的大??;(2)求證:平面MND⊥平面PCD.【解題回顧】證明面面垂直通常是先證明線面垂直, 本題中要證MN⊥平面PCD較困難,轉化為證明AE⊥ 平面PCD就較簡單了.另外在本題中,當AB的長度變 化時,可求異面直線PC與AD所成角的范圍.3. 在三棱錐A—BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°. 求證:平面BCD⊥平ADC. 【解題回顧】用定義證面面垂直也是常用方法,死用判定定理只能讓大腦愈來愈僵化4. 已知:平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是點A在平面PBC內的射影.(1)求證:PA⊥平面ABC;(2)當E為△PBC的垂心時,求證:△ABC是直角三角形.【解題回顧】(1)已知兩個平面垂直時,過其中一個平 面內的一點作交線的垂線,則由面面垂直的性質定理可 證此直線必垂直于另一個平面,于是面面垂直轉化為線 面垂直,這是常見的處理方法. (2)的關鍵是要會利用(1)中的結論.返回5. 已知邊長為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G,將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B. (1)求證:平面A1GF⊥平面BCED; (2)當二面角A1-DE-B為多大時,異面直線A1E與BD互相垂直?證明你的結論.延伸·拓展【解題回顧】在折疊問題中,關鍵要弄清折疊前后線面關系的變化和線段長度及角度的變化,抓住不變量解決問題.返回1. 兩個平面垂直的判定不是用定義,就是用判定定理,有些同學會在紛繁復雜的線面里迷失了方向,胡亂找一條垂線便開始實施解題過程誤解分析2. 在能力·思維·方法4中,有些同學可能會用同一法證,即在PA上任取一點M,過M作MN⊥平面ABC,再證MN與PA重合,也是可行的,但要注意書寫過程的規范性,不要與反證法混為一談.返回再見
關 鍵 詞:
高三 平面 垂直 數學 兩個
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:高三數學兩個平面垂直.ppt
鏈接地址: http://www.094347.live/p-55545947.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.094347.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
有没有苹果软件赚钱的 吉林快3第三位遗漏值尾走势图 伊利股票涨跌 湖南快乐十分网投 山东十一选五一定牛 3d试机号 开奖 腾讯分分彩开奖历史查询 安徽快三官方网站 基金配资是什么意思 河内五分彩的官方网站 盈配资