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黃岡中學高考數學10排列組合題庫.doc

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?黃岡中學高考數學10排列組合題庫黃岡中學高考數學知識點敬請去百度文庫搜索---“黃岡中學高考數學知識點”---結合起來看看效果更好記憶中理解 理解中記憶沒有學不好滴數學涵蓋所有知識點 題題皆精心解答一、選擇題1.(2010廣東卷理)2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作,若其中小張和小趙只能從事前兩項工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有 A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種【解析】分兩類:若小張或小趙入選,則有選法;若小張、小趙都入選,則有選法,共有選法36種,選A. 2.(2010北京卷文)用數字1,2,3,4,5組成的無重復數字的四位偶數的個數為 ( )A.8 B.24 C.48 D.120【答案】C.w【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計數原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查.2和4排在末位時,共有種排法,其余三位數從余下的四個數中任取三個有種排法,于是由分步計數原理,符合題意的偶數共有(個).故選C.3.(2010北京卷理)用0到9這10個數字,可以組成沒有重復數字的三位偶數的個數為( ) A.324 B.328 C.360 D.648【答案】B【解析】本題主要考查排列組合知識以及分類計數原理和分步計數原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 首先應考慮“0”是特殊元素,當0排在末位時,有(個), 當0不排在末位時,有(個), 于是由分類計數原理,得符合題意的偶數共有(個).故選B.4.(2010全國卷Ⅱ文)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有(A)6種 (B)12種 (C)24種 (D)30種 答案:C解析:本題考查分類與分步原理及組合公式的運用,可先求出所有兩人各選修2門的種數=36,再求出兩人所選兩門都相同和都不同的種數均為=6,故只恰好有1門相同的選法有24種 。5.(2009全國卷Ⅰ理)甲組有5名男同學,3名女同學;乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學,則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有( D )(A)150種 (B)180種 (C)300種 (D)345種 解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法; (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D6.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班,每個班至少分到一名學生,且甲、乙兩名學生不能分到同一個班,則不同分法的種數為 【答案】C【解析】用間接法解答:四名學生中有兩名學生分在一個班的種數是,順序有種,而甲乙被分在同一個班的有種,所以種數是7.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案】B【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A,(A共有種不同排法),剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰,只有把男生乙排在A、B之間,此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時共有6×2=12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙,所以,共有12×4=48種不同排法。解法二;同解法一,從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A,(A共有種不同排法),剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;為使男生甲不在兩端可分三類情況:第一類:女生A、B在兩端,男生甲、乙在中間,共有=24種排法;第二類:“捆綁”A和男生乙在兩端,則中間女生B和男生甲只有一種排法,此時共有=12種排法第三類:女生B和男生乙在兩端,同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有=12種排法 三類之和為24+12+12=48種。 8. (2009全國卷Ⅱ理)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有 A. 6種 B. 12種 C. 30種 D. 36種解:用間接法即可.種. 故選C9.(2009遼寧卷理)從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊,要求其中男、女醫生都有,則不同的組隊方案共有(A)70種 (B) 80種 (C) 100種 (D)140種 【解析】直接法:一男兩女,有C51C42=5×6=30種,兩男一女,有C52C41=10×4=40種,共計70種 間接法:任意選取C93=84種,其中都是男醫生有C53=10種,都是女醫生有C41=4種,于是符合條件的有84-10-4=70種.【答案】A10.(2009湖北卷文)從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動,每人一天,要求星期五有一人參加,星期六有兩人參加,星期日有一人參加,則不同的選派方法共有A.120種 B.96種 C.60種 D.48種【答案】C【解析】5人中選4人則有種,周五一人有種,周六兩人則有,周日則有種,故共有××=60種,故選C11.(2009湖南卷文)某地政府召集5家企業的負責人開會,其中甲企業有2人到會,其余4家企業各有1人到會,會上有3人發言,則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為【 B 】A.14 B.16 C.20 D.48解:由間接法得,故選B. 12.(2009全國卷Ⅰ文)甲組有5名男同學、3名女同學;乙組有6名男同學、2名女同學,若從甲、乙兩組中各選出2名同學,則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有(A)150種 (B)180種 (C)300種 (D)345種【解析】本小題考查分類計算原理、分步計數原理、組合等問題,基礎題。解:由題共有,故選擇D。13.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數是 A. 60 B. 4。省略部分。:C32、若x∈A則∈A,就稱A是伙伴關系集合,集合M={-1,0,,,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴關系的集合的個數為( ) A.15 B.16 C.28 D.25答案:A 具有伙伴關系的元素組有-1,1,、2,、3共四組,它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關系集合,個數為C+ C+ C+ C=15, 選A.33、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)在的邊上有、、、四點,邊上有、、、共9個點,連結線段,如果其中兩條線段不相交,則稱之為一對“和睦線”,則共有:A 60 B 80 C 120 D 160答案:A34、(江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽,其中的“中國印”的外邊是由四個色塊構成,可以用線段在不穿越另兩個色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋),如果用三條線段將這四個色塊連接起來,不同的連接方法共有 ( )A. 8種 B. 12種 C. 16種 D. 20種答案:C35、(湖南省長沙市一中2008屆高三第六次月考)將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中,每個盒子既要有白球,又要有黑球,且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球,則所有不同的放法種數為 A.3 B.6 C.12 D.18答案:C36、(黃家中學高08級十二月月考)某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該外商不同的投資方案有A.16種 B.36種 C.42種 D.60種【解】:按條件項目可分配為與的結構,∴ 故選D;37、(吉林省吉林市2008屆上期末)有5名學生站成一列,要求甲同學必須站在乙同學的后面(可以不相鄰),則不同的站法有( ) A.120種 B.60種 C.48種 D.150種答案:B38、(吉林省實驗中學2008屆高三年級第五次模擬考試)由0,1,2,3這四個數字組成的四位數中,有重復數字的四位數共有 ( ) A.168個 B.174個 C.232個 D.238個答案:B39、(山東省實驗中學2008屆高三第三次診斷性測試)四面體的頂點和各棱中點共有10個點,在其中取4個不共面的點,不同的取法共有( )A.150種 B.147種 C.141種 D.142種答案:C40、(山東省鄆城一中2007-2008學年第一學期期末考試)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色,要求相鄰兩個面顏色不相同,則不同的著色方法有 種。( ) A.24 B.48 C.72 D.96答案:D41、(山西大學附中2008屆二月月考)若國際研究小組由來自3個國家的20人組成,其中A國10人,B國6人,C國4人,按 分層抽樣法從中選10人組成聯絡小組,則不同的選法有( )種. A. B. C. D.答案:D二、填空題42、(四川省樂山市2008屆第一次調研考試)為了迎接2008年北京奧運會,現從6名品學兼優的同學中選出4名去進行為期三天的宣傳活動,每人一天,要求星期天有2人參加,星期五、星期六各有1人參加,則不同的選派方案共有_________種。(用數字作答)答案:18043、(北京市朝陽區2008年高三數學一模)某市春節晚會原定10個節目,導演最后決定添加3個與“抗冰救災”有關的節目,但是賑災節目不排在第一個也不排在最后一個,并且已經排好的10個節目的相對順序不變,則該晚會的節目單的編排總數為 種.(用數字作答)答案:99044、(北京市豐臺區2008年4月高三統一練習一)設坐標平面內有一個質點從原點出發,沿x軸跳動,每次向正方向或負方向跳1個單位,若經過5次跳動質點落在點(3,0)處(允許重復過此點),則質點不同的運動方法共有___________種(用數字作答);若經過m次跳動質點落在點(n,0)處(允許重復過此點),其中,且為偶數,則質點不同的運動方法共有_______種.答案:5,45、(北京市西城區2008年4月高三抽樣測試)人排成一排照相,要求甲不排在兩端,不同的排法共有________種.(用數字作答)答案:7246、(廣東省深圳市2008年高三年級第一次調研考試)某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試,由于其中兩所學校的考試時間相同,因此該學生不能同時報考這兩所學校.該學生不同的報考方法種數是     ?。ㄓ脭底肿鞔穑┐鸢福?647、(湖北省黃岡中學2008屆高三第一次模擬考試)由0,1,2,3,4,5六個數字可以組成_______個數字不重復且2,3相鄰的四位數(用數字填空).答案:6048、(湖北省荊州市2008屆高中畢業班質量檢測)某儀器顯示屏上的每個指示燈均以紅光或藍光來表示不同的信號,已知一排有個指示燈,每次顯示其中的個,且恰有個相鄰的。則一共顯示的不同信號數是 。 答案:32049、(湖北省武漢市武昌區2008屆高中畢業生元月調研測試)5名同學去聽同時進行的4個課外知識講座,每名同學可自由選擇聽其中的1個講座,不同選法的種數是 . 答案:(或1024)50、(湖南省十二校2008屆高三第一次聯考)如圖,正五邊形ABCDE中,若把頂點A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種,使得相鄰頂點所染顏色不相同,則不同的染色方法共有 種 。答案:3051、(湖南省岳陽市2008屆高三第一次模擬)一個五位數由數字0,1,1,2,3構成, 這樣的五位數的個數為_________答案:4852、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)把4名男乒乓球選手和4名女乒乓球選手同時平均分成兩組進行混合雙打表演賽,不同的比賽分配方法有 種(混合雙打是1男1女對1男1女,用數字作答)。答案:7253、(寧夏區銀川一中2008屆第六次月考)有3輛不同的公交車,3名司機,6名售票員,每輛車配備一名司機,2名售票員,則所有的工作安排方法數有________(用數字作答)答案:540三、解答題54、(江蘇省啟東中學2008年高三綜合測試一)由0,1,2,3,4,5這六個數字。(1)能組成多少個無重復數字的四位數?(2)能組成多少個無重復數字的四位偶數?(3)能組成多少個無重復數字且被25個整除的四位數?(4)組成無重復數字的四位數中比4032大的數有多少個?解:(1) (2)(3)(4)
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