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《數列求和(一)》教學設計.doc

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?《數列求和》教學設計虎林市實驗高級中學 王永萍一、 教材分析數列求和是在學生已掌握等差數列、等比數列有關性質及求和公式后安排的一節課,數列求和是數列的重要內容,是研究數列的一種方法,是近幾年高考試題中常見的內容。對學生來說,往往容易失分,從而加強數列求和的教學尤為重要。二、 學情分析本人所教班級為文科班,學生的數學底子薄,計算能力較差,盡管已經學習了等差、等比這兩類基本數列的定義、通項公式、求和公式,有了全面的理解,但在理解深度上和自如運用程度上都有待加強。本節課主要通過學生觀察數列的通項,找出規律,求出數列的和。從而培養了學生觀察、分析、歸納、猜想的能力。三、 教學目標知識與技能:熟練運用求和公式對等差、等比數列求和,能運用分組的方法將一些特殊數列轉化為等差、等比數列來求和。過程與方法:培養學生的觀察能力、計算能力;加強轉化思想方法的滲透教學。情感態度與價值觀:培養學生嚴謹求實的鉆研精神。四、 教學重點與難點教學重點:1、熟練掌握等差、等比數列的求和公式。2、運用分組求和法將特殊數列轉化為等差、等比數列來求和。教學難點:運用轉化的思想方法解決求和問題。五、 教學方法采用“先學后教,當堂訓練”的教學模式,充分發揮學生的主觀能動性,通過自主探究、小組討論、反饋式評價的授課方式,培養學生的自學能力和分析與解決問題的能力,借助幻燈片、投影儀輔助教學,達到提高課堂教學效率的目的,并營造生動活潑的課堂教學氣氛。六、 教學過程設計教 學 過 程設 計 意 圖 出示學習目標:1、熟練掌握等差、等比數列的求和公式。2、運用分組求和法將特殊數列轉化為等差、等比數列來求和。(一)復習與總結1、等差數列的前項和公式為: 2、等比數列的前項和公式為: (二)基礎訓練1、 2、 引出:公式法:對于已知或可化為等差數列、等比數列直接代公式進行求和。3、拓展應用解: 討論(1)時,(2),時,(3),時,(三)變式: 求和解: 問題:解決此類問題的關鍵在于什么?引出分組轉化法:通過把數列的通項分解成幾項,從而出現幾個等差數列或等比 數列,再根據公式進行求和。(四)、反饋練習: 1、求和 2、(五)歸納小結:1、本節主要學了2類數列求和方法(1)公式法(2)分組轉化法2、求和時應首先注意觀察數列特點和規律考察此數列,是否是基本數列求和或者可轉化為基本數列求和3、要熟練運用這些方法,還需要我們在練習中不斷摸索(六)課后思考題:(七)當堂檢測:1、數列的前項和2、數列,的前項和3、求數列 的前項和使學生明確本節課的學習任務及所要達到的要求。通過讓學生默寫來復習等差數列和等比數列的前項和公式加強學生對公式的記憶,也為本節課的學習打下基礎。兩名學生板演,教師巡視,通過基礎訓練,學生觀察通項,確定數列的類型,并熟練運用公式求和。通過讓學生小組討論探究含有參數的數列求和,提高學生的綜合運用能力,分類討論思想的滲透。通過變式過渡到新的數列求和類型,教師引導,學生觀察數列的通項,扎住通項的特點,從而掌握這一類型的求和方法。反饋訓練充分發揮學生的主體地位,營造生動活潑的課堂教學氣氛。通過學生評析,激發學生學習熱情,培養學生的合作、探究意識。啟發引導學生歸納總結,一方面了解學生對本堂課的接受情況,另一方面培養學生的歸納總結能力,使知識系統化,條理化。為下節課的學習埋下伏筆。通過獨立完成課堂作業,鞏固本節課所學習的解題方法,使學生達成本節課的教學目標七、 板書設計數列求和 一、 公式法二、 分組轉化法基礎訓練1、2、反饋練習1、2、八、 教學反思數列求和是數列的一個重要內容,題型靈活多樣,在高考中經常出現,所以學好數列求和非常重要。本節課時數列求和的第一節,相對來說較為簡單,學生的計算能力還有待加強,本節重點就是分組轉化法應用通項化歸的數學思想方法,在下節課的學習中會繼續應用。所以在課程中重點讓學生觀察通項,總結特點,善于改變數列的結構,就能使數列求和化難為簡、迎刃而解?!稊盗星蠛汀方虒W設計虎林市實驗高級中學 王永萍
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數列求和(一) 教學 設計
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