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《平行四邊形面積》教學設計及意圖.doc

'《平行四邊形面積》教學設計及意圖.doc'
?《平行四邊形面積》教學設計及意圖教學內容:義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。教學目標:1、通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流,經歷平行四邊形的推導過程,初步認識轉化的思想方法,發展學生的空間觀念。3、運用猜測—驗證的方法,使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力,感受數學知識的價值。   教學重點:探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。   教學難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。   教具準備:一個長方形、3個平行四邊形,PPT課件一套。   學具準備:初步探究學習卡、深入探究學習卡,平行四邊形、剪刀、三角板。   教學過程:一、故事引入,激起質疑1、師:今天老師給大家帶來了一個故事,想聽嗎?用行動告訴老師你想聽。一天,阿凡提在街上賣毛毯,地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯,分別是什么形狀?(課件)(生:分別是長方形和平行四邊形。)阿凡提說:“親愛的巴依老爺,如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來,我就不收你的錢;可如果你選錯的話,你就得答應我,把欠長工的錢全部付清,怎么樣?”巴依一聽不收錢,高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說:“這塊大,我就要這塊!”2、巴依認為這塊長方形的毛毯大,你猜猜看哪塊大?(生1:我認為平行四邊形的毛毯大。生2:我認為兩塊毛毯面積一樣大。)    我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么?   (生:毛毯的面積。)    以前我們學過哪些圖形的面積,計算公式是什么?   (生:以前我們學過長方形和正方形的面積。長方形的面積=長×寬,正方形的面積=邊長×邊長)3、這節課我們繼續研究面積:平行四邊形的面積。(板書課題)   [設計意圖:“亞里士多德”說過:思維是從疑問和驚奇開始的。我以故事引入,產生疑問,從而激發學生極大的學習、探索熱情。]二、動手操作,探究方法(一)利用方格,初步探究1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積,用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎?一起看“初步探究學習卡”,大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。幫助學生解讀括號里句子的含義: 這是我們以前數方格用的方格紙,上面有很多小正方形。小正方形的邊長是(1厘米),而正方形的面積公式等于(邊長乘以邊長),所以一小格正方形的面積就是1平方厘米。不滿1格的按半個計算,那么就是說2個半個合起來就是1平方厘米。2、同桌交流一下填法。 3、匯報想法。誰愿意說說你的填法?(生:平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米,面積是24平方厘米;長方形的長是6厘米,寬是4厘米,面積是24平方厘米。)這位同學是橫著匯報的,誰能豎著匯報?(生:平行四邊形的底是6厘米,長方形的長是6厘米;平行四邊形的高是4厘米,長方形的寬是4厘米;平行四邊形的面積是24平方厘米,長方形的面積是24平方厘米。)4、觀察表格你發現了什么?   (生:我發現平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。)5、小結:(指圖)通過數方格我們發現,平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯系呢?通過下面的學習你一定會明白。數方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積,現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積,你認為數方格的方法怎么樣?有沒有合適的方格紙呢?那么,能不能找到一種方法,適用于計算所有平行四邊形的面積呢?我們試試看![設計意圖:這個環節用數方格的方法得到圖形的面積,是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形,暗示了它們之間的聯系,為下面的探究作了很好的鋪墊。](二)動手操作,深入探究1、介紹材料請每組拿出準備的3個平行四邊形,我們就利用剪刀、三角板等學具,完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、深入探究1)探究前思考:思想決定行動,動手操作前建議大家先想一想:怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢?能不能把它變成以前學過的圖形呢?怎么變?靜靜地想,想好了嗎?2)探究活動步驟:想好了,我們來看“深入探究活動”,分三步進行:第一步:動手操作。為了剪拼的規范,建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫,再剪拼。第二步:結合剪拼過程,思考這三個問題:大聲讀出來!第三步:把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。明白了嗎?比比看,哪個小組進行的又快又好!開始吧!3、學生活動,教師參與。請同學上來展示,并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。4、匯報交流1)匯報剪拼過程。我們先請這位同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你一邊演示,一邊說說你的剪拼過程。指導規范敘述:(生1:我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形,向右平移,能拼成一個長方形。)(生2:我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形,向右平移,也能拼成一個長方形。)接下來的這種方法,學生有可能想不到,但作為一個學習的參與者,我也給大家提供了一種剪拼的方法:“林老師有一種方法和大家的都不一樣,仔細看:我把平行四邊形沿中線對折,沿高的一半在兩邊各剪下一個小三角形,再旋轉平移,也能拼成一個長方形?!保ò鍟貉馗呒?nbsp;  平移)  并追問:為什么要沿高剪?(生:只有沿高剪,才能把平行四邊形變成長方形。)2)匯報深入探究的三個問題。結合剪拼過程,誰來說說你對這三個問題的思考?(生:①通過剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長方形。 ②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比,面積不變。③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等,長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。)追問:你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等?請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法,像剛才同學一樣,說說你對這3個問題的思考。(同時,師板書:平行四邊形的面積    底    高長方形的面積      長    寬)[設計意圖:此環節留給學生充分探索、交流的空間,使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。在探索活動中,使學生學會與他人合作,同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養他們主動探索的精神,讓學生在活動中學習,在活動中發展?!浚ㄈ┲笇c撥,總結方法剛才大家在剪拼的時候,都把平行四邊形變成了長方形,把新問題變成已有的知識來解答。大家知道嗎?我們把平行四邊形變成長方形的這種方法,是一種很重要的數學思想方法——轉化。(板書:轉化)通過轉化,我們可以找到新舊知識之間的聯系,從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法,嘗到它給你帶來的喜悅?!驹O計意圖:思想是數學的靈魂,方法是數學的行為。學生通過思考、操作、探究、交流后,不但經歷了知識的形成過程,發展了思維能力,更重要的是學生領悟到了“轉化”這一研究數學的思想和方法,這才是學生最大的收獲?!浚ㄋ模┬〗Y提煉,推導公式1、剛才我們通過剪拼,把平行四邊形轉化成了長方形。我們發現:(生齊說:轉化后的長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。)你能不能根據長方形的面積公式,總結出平行四邊形的面積公式?2、誰說說看?(生:平行四邊形的面積等于底乘高。)為什么呢?(生:因為長方形的面積等于長乘寬。)(同時師補充完整板書。)哎!我們找到平行四邊形的面積計算公式了!我們成功了!自信、驕傲地把我們的重大發現讀出來吧!3、如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a來表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積用字母表示公式是?(生:S=ah)反問:那要計算平行四邊形的面積,必須知道什么?(平行四邊形的底和高)4、小結:孩子們,看,我們多了不起!通過剪拼,把平行四邊形轉化成了長方形,還總結出了平行四邊形的面積計算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題!相信你們一定沒問題! 三、解決問題,拓展延伸1、(課件:)公園里有兩個平行四邊形花壇,它們的面積各是多少?溫馨提示:計算面積時,要先寫字母公式,再計算噢!獨立審題后解答,指名讀:溫馨提示。(生:S=ah=6×4=24 m2       S=ah=14×8=112 m2)小結:要求平行四邊形的面積,只要用它的底乘高就行了。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?題上給了這么多信息,應該怎么選擇呢?試試看,你一定行!指名板書計算過程。(生1板書:S=ah=30×10=300  m2 )(生2 板書:S=ah=20×15=300  m2 )請板書的同學給大家講解方法。小結:看來,計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行??!3、接下來大家要加油噢!看,向你挑戰!怕不怕?下面幾個平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?  (生:我認為這幾個平行四邊形的面一樣大。因為這幾個平行四邊形的底相等,高也相當,所以面積就相等。)小結:判斷平行四邊形的面積,只要抓住哪兩個關鍵點就行了?(只要抓住它的底和高就行了。)[設計意圖:數學規律的形成與深化,不僅靠感知,還要輔以靈活、有層次的課堂訓練.我設計了以上由易到難,層層深入的三組練習,以期達到對知識的有效掌握。]四、全課小結,完善新知現在大家看:哪塊毛毯的面積大呢?你猜對了嗎?巴依呢?阿凡提是運用智慧獲得成功!同學們知道嗎?阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課,我們也運用我們的智慧,利用轉化的方法,探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中,你們比阿凡提還了不起!老師為大家感到驕傲![設計意圖:最后的小結,既呼應了開頭的情景,也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活,生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感,樹立能學好數學的信心。]
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