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勾股定理(教學反思).doc

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?2013*教學反思《勾股定理》教學反思摘 要: 勾股定理是初中數學中的重要定理之一.它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系,是解決直角三角形問題的主要依據之一,在生產生活實際中應用很廣泛.對勾股定理的探索,有助于提高學生學習興趣,發展學生的思維能力,體會數形結合的思想,解決實際應用問題.關鍵詞: 勾股定理 數學學習興趣 實際應用 數形結合思想勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數學思想和研究方法,是培養學生思維品質的載體。它對數學發展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀,品之芬芳,余味無窮,以簡潔優美的形式,豐富深刻的內涵刻畫了自然界和諧統一關系,是數形結合的優美典范。  教學中我以教師為主導,以學生為主體,以知識為載體,以培養能力為重點。為學生創設“做數學、玩數學”的教學情境,讓學生從“學會”到“會學”,從“會學”到“樂學”。1、查資料    我在課前查閱有關勾股定理資料,使得學生對勾股定理歷史背景有初步了解,學生充滿自信迎接新知識《勾股定理》學習的挑戰。    我查得資料:世界許多科學家尋找“外星人”。1820年,德國數學家高斯提出,在西伯利亞森林伐出直角三角形空地,在空地種上麥子,以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹林,如果有外星人路過地球附近,看到這個巨大數學圖形,便知道:這個星球上有智慧生命。我國數學家華羅庚提出:要溝通兩個不同星球的信息交往,最好利用太空飛船帶上這個圖形,并發射到太空中去。2、講故事    畢達哥拉斯是古希臘數學家。相傳2500年前,畢達哥拉斯在朋友家做客,發現朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數量關系。    我講畢達哥拉斯故事,提出問題。學生獨立思考,提出猜想。我配合演示,使問題形象、具體。教學活動從“數小方格”開始,起點低、趣味性濃。學生在偉人故事中進行數學問題的討論和探索。平淡無奇現象中隱藏深刻道理。3、提問題    “問題是思維的起點”,一段生動有趣的動畫,點燃學生求知欲,以景激情,以情激思,引領學生進入學習情境,學生帶著問題進課堂。    例如:一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上,若梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m. 如果梯子的頂端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑動 2m ?    盡管學生講的不完全正確,但培養了學生運用數學語言進行抽象、概括的能力,學生經歷了應用勾股定理解決問題的思考過程,學生增長了知識,學生增長了智慧。    例如:《九章算術》記載有趣問題:有一個水池,水面是邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生蘆葦,它高出水面1尺,若把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達岸邊的水面,問這個水池深度和這根蘆葦長度各是多少?    我通過“著名問題”探究,讓學生了解勾股定理的古老與神奇。問題本身具有極大挑戰性,激發了學生強烈求知欲,激發了學生探究知識的愿望。學生討論交流,發現用代數觀點證明幾何問題的思路。我配以演示,分散了難點,培養了學生發散思維、探究數學問題的能力。4、講證法    我拋磚引玉介紹趙爽弦圖,趙爽用幾何圖形截、割、拼、補證明代數恒等關系,具有嚴密性,直觀性,是中國古代以形證數、形數統一的典范。趙爽指出:四個全等直角三角形拼成一個中空的正方形,大正方形面積等于小正方形面積與4個三角形面積和. “趙爽弦圖”表現了我國古代人對數學的鉆研精神和聰明才智,它是我國數學的驕傲。這個圖案被選為2002年北京召開的國際數學家大會會徽。    隨后展示了美國總統證法。1876年4月1日,美國伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發表勾股定理的證法。1881年,伽菲爾德就任美國總統,為了紀念他直觀、簡捷、易懂、明了的證明,這一證法被稱為“總統”證法。    我感覺學生是小小發明家。學生在建構知識的同時,欣賞作品享受成功的喜悅。5、巧設計    練習設計我立足鞏固,著眼發展,兼顧差異,滿足學生渴望發展要求。練習有基礎訓練,變式訓練,中考試題,引出勾股樹,學生驚嘆奇妙的數學美。課內知識向課外知識延伸,打開了學生思路,給學生提供了廣闊空間。數學教學變得生機勃勃,學生喜歡數學,熱愛數學。我讓學生講解搜集資料,豐富了學生背景知識,體現了自主學習方式。我對學生進行愛國主義教育,激發了學生民族自豪感和奮發向上學習精神。我讓學生欣賞豐富多彩的數學文化,展示五彩斑斕的文化背景,激發了學生的愛國熱情。6、善總結    課堂小結是對教學內容的回顧,是對數學思想、方法的總結。我強調重點內容,注重知識體系的形成,培養了學生反思習慣。    化龍中學 孫曉東 2014年2月20日
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