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北師大數學五年級上期整理概念.doc

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?北師大數學五年級上期整理概念1.像0,1,2,3,4,5,6……這樣的數是自然數 2.像-3,-2,-1,0,1,2,3,……這樣的數是整數。整數包括自然數和負數。3.倍數和因數:倍數和因數是相互依存的。如:A×B=C,就可以說C是A和B的倍數,A和B是C的因數。如:20是4和5的倍數,4和5是20的因數。注意:我們只在自然數(0除外)范圍內研究倍數和因數。4.奇數和偶數:是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數。5.找因數:找一個數的因數,一對一對有序的找就不會重復和遺漏。一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身。6.找倍數:從1倍開始有序的找,一個數沒有最大的倍數。最小的倍數是它本身。7.質數:一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫質數。8.合數:一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫合數。注意:1既不是質數也不是合數。9:按一個數的因數分,自然數可以分為(質數),(合數),(1和0) 。按一個數的奇偶性來分,自然數可以分為(奇數和偶數)兩類。0是最小的偶數。10.補充:整除:整數A除以整數B,(B不等于0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說A能被B整除。11.2,3,5的倍數特征:個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數都是5的倍數。各個數位之和是3的倍數,這個數就是3的倍數。(補充:能被4(或25)整除的數:一個數的末兩位能被4(或25)整除。能被8(或125整除)整除的數:一個數的末三位能被8(或125)整除。)12.質因數:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數。13.把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。14.幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個,叫做他們的最大公因數。15.互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。它是指兩個或兩個以上的數之間的關系;這些數本身不一定是質數,但它們之間最大的公因數是1。16.幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。17.分子分母是互質數的分數叫最簡分數。18.約分:把一個分數化成同它相等,但分子分母都比較小的分數,叫做約 分。注意:約分時盡量用口算。一般用分子和分母的公因數(1除外)去除分數的分子和分母;通常要除到得出最簡分數為止。19.通分:把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫通 分。通分的一般方法是:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把分數分別化成用這個最小公倍數做分母的分數。20.小數化分數,原來有幾位小數,就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點做分子;化成分數后,能約分的要約分。21.分母不是整十,整百,整千的分數化小數,要用分母去除分子,除不盡的,可以根據需要按四舍五入保留幾位小數。(一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數。)(1)正方形的面積:邊長×邊長 (2)長方形的面積:長×寬(3)平行四邊形的面積:底×高(4)三角形的面積:底×高÷2(5)梯形的面積:(上底+下底)×高÷2  100以內的質數:百以內的質數共有25個,百以內的質數表可以分四段巧記:第一段,20以內的質數共8個:2、3、5、7、11、13、17、19;第二段,質數個位數是3、9的,而十位分別相差30的數;23、29、53、59、83、89,共6個第三段,質數個位數是1、7的,而十位數又是相差30的數;31、37、61、67共4個;第四段,質數個位數是1、3、7、的,而十位數也分別相差30的數;41、43、47、71、73。最后兩個質數為79、97,正好是把79倒過來就是97,共7個。這樣分四段,巧記,能正確、迅速地把百以內的質數全部記牢,同學們在學習中運用起來就方便多了。數量關系:長方形的周長=(長+寬)×2    正方形的周長=邊長×4  C=(a+b)×2  C=a×4 速度×時間=路程  路程÷速度=時間    路程÷時間=速度  工作效率×工作時間=工作總量  工作總量÷工作效率=工作時間   工作總量÷工作時間=工作效率   單價×數量=總價     總價÷單價=數量     總價÷數量=單價   加法的交換律:a+b=b+a   加法結合律:a+b+c=a+(b+c)  乘法交換律:a×b=b×a    乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)   乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c加數=和 — 另一個加數 減數=被減數 — 差 被減數=減數 + 差
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