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初一數學教學案例.doc

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?初一數學教學案例不為考試而教學 ——三角形內角和為什么會是180°?沐川縣實驗中學 吳世友背景:七年級數學下冊第九章“多邊形”第二小節一開始有一句話:我們已經知道三角形的內角和等于180°,然后沒有對此進行任何推理性說明,接著就講三角形外角與內角的關系。確實,學生小學時,通過實驗驗證了“三角形的內角和等于180°”,但那畢竟是通過有限材料對無限可能性驗證,即用有限的三角形紙片剪角方法無法說明任何一個三角形的內角和都為180°。經過思考,我認為:1、有必要進行推理說明,培養學生的邏輯思維能力;2、體會如何運用邏輯工具論證所有的可能性;3、體會化歸思想,就是在面臨新問題時,嘗試將它轉化歸結為已經解決了的問題或者比較熟悉的問題來解決。初中數學尤其是幾何教學中,很多問題都可以用運化歸思想來解決。問題:三角形內角和為什么會是180°?思路一 要說明三角形的三個內角之和等于180°,聯想到平角的大小是180°(聯想是一種非常重要的數學思維品質)。因此,便設法將三角形的三個內角拼成一個平角,這就是“剪角”的思路。根據這個思路,可設計出多種證法。在這種思路指導下,同學利用手中的三角形紙片(制作也為容易,且能制成各種不同形狀的三角形紙片),聯想到“平行線轉移角”的知識,探討出了不下三種方法。思路二 思路一是運用“平行線中,同位角、內錯角可轉移角”的方法解決了問題,那能否運用“平行線的同旁內角之和為180°”解決呢?即能否將三角形的三個內角拼成平行線的一組同旁內角呢?根據這一思路,也可以設計出多種證法。上面兩種證明思路,都是化歸思想的體現.這種思想是一種重要的解題策略,它可以幫助我們確定思考的方向.教學反思:不要讓學生機械地識記、盲目地模仿,而應在此定理的證明過程當中讓學生理解并重點掌握證明過程中的數學思想,進而達到這一類題得解決方法,同時體會一題多解、一題多變、舉一反三、融會貫通的思考習慣和方法。
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