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《導數及其應用》單元測試.doc

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?<>單元測試一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列求導數運算正確的是 ( )A.(x+ B.(log2x)′= C.(3x)′=3xlog3e D. (x2cosx)′=-2xsinx 2.下列積分的值等于1的是( )A. B. C. D.3.函數已知時取得極值,則a=( ) A.2 B.3 C.4 D.54.函數有極值的充要條件是( ) ( )A. B. C. D.O12xyxyyO12yO12xO12xABCD5. 設是函數的導函數,的圖象如右圖所 示,則的圖象最有可能的是6.已知為常數)在上有最大值,那么此函數在上的最小值為( )A. B. C. D.7.已知,函數在上是單調增函數,則a的最大值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在函數的圖象上,其切線的傾斜角小于的點中,坐標為整數的點的個數是( ) A.3 B.2 C.1 D.09.設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x<0時, >0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )A. (-3,0)∪(3,+∞) B. (-3,0)∪(0, 3)C. (-∞,- 3)∪(3,+∞) D. (-∞,- 3)∪(0, 3)10.若的大小關系 ( ) A. B. C. D.與x的取值有關二、填空題(每小題4分,共16分)11.函數的單調遞增區間是___________.12.過原點作曲線的切線,則切點的坐標為 ,切線的斜率為 . 13.曲線與曲線所圍圖形的面積為____________.14.已知,奇函數在上單調,則字母應滿足的條件是 .<>單元測試答題卷班級 姓名 學號 成績 一、選擇題(每小題4分,共40分):題號12345678910答案二、填空題(每小題4分,共16分):11、 12、 13、 14、 三、解答題(共44分)15.(10分)設,(1)求函數的單調遞減區間;(2)當時,恒成立,求實數的取值范圍.16.(12分)已知函數的圖象過點P(0,2),且在點M處的切線方程為. (Ⅰ)求函數的解析式;(Ⅱ)若方程有三個解,求k的取值范圍.O117.(10分)請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時,帳篷的體積最大?18. (12分) 已知二次函數, 滿足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)設直線,若直線與的圖象以及軸所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象所圍成封閉圖形的面積是,設,當取最小值時,求的值.
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