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平面向量基本定理教學反思.doc

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?平面向量基本定理教學反思反思一:平面向量基本定理本堂課屬于概念課,作為數學的概念課是非常難講的課 題,一來你得讓學生在第一時間能清晰的對概念的內涵和外 延有深的認識,爭取打成思維上的認同,避免理解的偏差和 錯誤;二來更要讓學生能融入到他原有的知識結構體系中, 把在碰撞中的問題在起始階段幫助他們搞透徹。這是一個很難處理的環節,因為學生是不是能準確積極 的思維是你不能控制的,現在的學生總是喜歡去用這些東西 死死的去做題,根本不去深刻理解其中的內涵,總是在不斷 的做題中去發現自己對概念定理的誤區,從而在錯誤中爬起 來,爬起來再倒下,如此數個回合,有些明白了,有些就覺 得難的要死……其實根本的原因還是在第一次接觸這個內容 的課堂中自己埋下了“慘死”的伏筆!回首這堂課的設計,在公開課結束以后總體感覺還是不 錯:1、 課前設計4個前置活動,基本已經把定理中基本環 節搞清了,但是對于核心的部分還沒有處理好;2、 通過課內探究的第5個活動(學生課前的做的學案 都錯誤了)旨在讓學生養成一種分類討論的思想,同時更好 的明確定理中為什么兩個原始向量必須不共線;3、作為定理的探究還要進一步的明確任意向量都可以 有兩個原始向量線性表示中的任意,這個任意性的處理也是 這堂課中的難點,由此也要把定理的拓展定理搞明白,讓學 生真正知道好多問題的實質在何方!4、定理中存在唯一性的問題很好處理,學生理解也沒 有問題,這是很好的表現??傇u此定理要明確不共線、存在唯一、對于任意向量的 分類處理以及從中拓展的定理和應用。學生在整個課堂中的表現是可圈可點的,王一煥在新知識和舊知識的關聯上很出彩(拓展定理的時候);胡海討論 向量任意性的時候分類合理到位;許金迪的積極思維很是感 動人(她是班內倒數的人,依舊可以想到共線和不共線的問 題,并在這個狀態下回答,我也很佩服我自己能讓她展 示)……幾個問題:K在最后的環節中處理有點倉促,還沒有小結;2、 課堂把握上前松后緊,如果最后的課堂檢測,分組 處理會更好,這樣可以有小結反思的時間;3、 課件的制作中對于拓展定理的可以提到前面一張幻 燈片,這樣似乎更自然;4、 路漫漫的環節,沒有處理,本來是想出彩的,可是 沒有出上呵呵,但是我的觀點還是應該把課堂延續到課外, 讓學生能知道下一節課的學習其實和以前我們學習的東西 是有連貫性的,告誡學生需要周而復始的一點一滴的積累, 把課堂的每一個細節都做好。反思二:平面向量基本定理教學反思(-)對于教學設計的反思因為在新課程的理念中重點強調了,教師在進行數學教學時要充分考慮到數學學科的特點,針對不同水平、不同興 趣學生的學習需要,運用多種教學方法和手段引導學生積極 主動的學習,掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們體現 的數學思想方法,培養和發展應用意識和創新意識,對數學 有較為全面的認識,提高數學素養,形成積極的情感態度, 為未來發展和進一步學習打好基礎?;诖?,故而經過了推 敲得出本節課的教學設計。(二)對于''新課引入”環節的反思原設計:由向量的加法法則和數乘運算引入,教師提問, 學生回答;然后直接給出問題:如果 是平面內的任意兩個 不共線的向量,那么平面內的任意向量可以由這兩個向量表示嗎?這就是這節課要學習的問題。新設計:在重新思考之后,在引入上完全是學生在動手 做,通過復習向量的加法法則和數乘運算讓學生回憶舊知并為新知識做好鋪墊,并且這張作圖紙的功能一直貫穿整節課 的學習,也讓學生從直觀上得到平面向量基本定理的內容作 準備。在學生復述了上述知識之后,讓學生在方格紙上畫出 讓學生感知通過數乘運算和向量的加法法則是可以表示出 平面中任意向量引出課題。應用新的設計之后的好處是讓學生能夠很容易的進入到本節課的學習狀態中來,因為學生很明白這節課學習的主 要內容,這比原來的設計要更加的順暢和細致,也更加符合 學生的認知水平。(三)對于“圖形演示”的反思原設計的作圖過程,通過環燈片中的動畫設置(運動路線)可以表示出來。這樣設計的優點是:直觀,清晰;缺點是:只能夠表示平面內有限的向量作加法來求和向量。對于 在本節課中又出現的平面向量基本定理中的變與不變的思 想通過作幻燈片的表示就很牽強。新設計:對于上述兩種情況的處理,對于第一種情況不采用幻燈片的形式而改用實物投影的形式,把學生自己畫的 圖放在實物投影下來觀看,并讓學生自己說明作圖的過程; 第二種情況改用幾何畫板來做,效果非常好,把定理中蘊含 的(1)平面內任意向量可以由兩個不共線的向量表示(即: 幾何畫板中這兩個不共線的向量不變,而讓另外一個向量隨 便的變化,也就是大小改變,方向改變,或者同時改變,無 論怎樣都可以由這兩個不共線的向量;來表示);(2 )平面 內的任意向量(不變)可以有任意的一組基底表示(即:在 幾何畫板中基底改變而平面內的任意向量不變);這兩種情 況通過幾何畫板來表示效果非常的好,而且學生也易于接 受。通過這一點的改進,我覺得其實在設計任何一節課時,一定要多思考,做巧事,想辦法讓學生理解,而不是通過很 漂亮的課件。課件是為教學服務的,在適應教學的考慮時, 應選用合適的方式和方法。而不能拘泥于某種單一的模式。反思三:平面向量基本定理教學反思 它是溝通代數、幾何、三角函數的一種工具,有著極其豐富的實際背景?其教育價值主要體現在有助于學生體會數 學與實際生活的聯系,感受數學在解決實際問題中的作用, 有助于學生認識數學內容之間的內在聯系,體驗、領悟數學 的創造性和普遍聯系性,有助于學生發展智力,提高運算、 推理能力應了解的內容:共線向量的概念,平面向量的基本定理,用平面向量的數量積處理有關長度、角度和垂直的問題。應理解的內容:向量的概念,兩個向量共線的充要條件,平面向量坐標的概念。應掌握的內容:向量的幾何表示,向量的加法與減法,實 數與向量的積,平面向量的坐標運算,平面向量的數量積及 幾何意義,向量垂直的條件,。2)注意處理好新舊思維矛盾學習向量運算與學習數的運算有類似之處:從學習順序 上看,都是先定義運算,再研究運算性質;從學習內容來看, 向量運算具有與數的運算類似的良好性質。當引入向量后, 運算對象擴充了,不僅僅是數的運算了,向量運算是建立在 新的運算法則上,向量的運算與實數的運算不盡相同,向量 不同于數量,它是一種新的量,關于數量的代數運算在向量 范圍內不都適用,它有一套自己的運算法則。但很多學生往 往完全照搬數的運算法則,而不注意向量運算法則的特點, 因此常常出錯。在教學中要注意新舊知識之間的矛盾沖突,及時讓學生 加以辨別、,利于正確理解向量的實質。例如向量的加法與 向量模的加法的區別,向量的數量積與實數積的區別,在坐 標表示中兩個向量共線與垂直的充要條件的區別等等。5)注意數學思想方法的滲透在這一章中,從引言開始,就注意結合具體內容滲透數 學思想方法。例如,從帆船在大海中航行時的位移,滲透數 學建模的思想。通過介紹相等向量及有關作圖的訓練,滲透 平移變換的思想。由于向量具有兩個明顯特點__“形啲特點和數啲特 點,這就使得向量成了數形結合的橋梁,向量的坐標實際是 把點與數聯系了起來,進而可把曲線與方程聯系起來,這樣 就可用代數方程研究幾何問題。
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