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2017平行線的判定與性質復習專題專題練習題

'2017平行線的判定與性質復習專題專題練習題'
?平行線的判定與性質復習專題圖1專題一:批注理由1.如圖1,直線AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求證:∠1=∠2 .請你認真完成下面填空.證明:∵ AB//CD(已知),∴∠1 = ∠ ( 兩直線平行, )又∵∠2 = ∠3, ( )∴∠1 = ∠2 ( ).2.如圖2:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD∥CE .圖2請你認真完成下面的填空.證明:∵∠A=∠F ( 已知 )∴AC∥DF ( ) ∴∠D=∠ ( )又∵∠C=∠D ( 已知 ),∴∠1=∠C ( 等量代換 )∴BD∥CE( ).圖33.如圖3:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B + ∠F =180°.請你認真完成下面的填空.證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 ) ∴AB∥CD ( )∵∠DGF=∠F;( 已知 ) ∴CD∥EF ( )∵AB∥EF ( ) ∴∠B + ∠F =180°( ).圖44.如圖4∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知)∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =(已知)∴ AB∥EF ( )∴ CD∥EF ( )圖55.如圖5,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)∴∠CAB=90°,∠______=90°( )∴∠CAB=∠______( )∵∠CAE=∠DBF(已知)∴∠BAE=∠______∴_____∥_____( )123AFCDBE圖66.如圖6,推理填空:(1)∵∠A =∠ (已知), ∴AC∥ED( );(2)∵∠2 =∠ (已知), ∴AC∥ED( );(3)∵∠A +∠ = 180°(已知), ∴AB∥FD( );(4)∵∠2 +∠ = 180°(已知), ∴AC∥ED( );圖77.如圖7,AB∥DE,試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系.解:∠B+∠-省略部分-∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE.圖88.閱讀理解并在括號內填注理由:如圖8,已知AB∥CD,∠1=∠2,試說明EP∥FQ. 證明:∵AB∥CD,   ∴∠MEB=∠MFD(           ?。  ∮帧摺?=∠2,   ∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,  即 ∠MEP=∠______ ∴EP∥_____.(               ?。n}二:求角度大小1.如圖9,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,求∠DEB的度數.圖921BCED2. 如圖10,已知AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數.圖103.如圖11 ,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E = 140o,求∠BFD的度數? 圖124. 如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問∠C是多少度?說明你的理由.5.(1)如圖,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度數嗎?(2)在AB∥DE的條件下,你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎?并說明理由.6.已知如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A與∠C,∠B與∠D的大小關系如何?請說明你的理由.132AECDBF7.如圖,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,寫出圖中平行的直線,并說明理由.8. 已知DB∥FG∥EC,A是FG上一點,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大??;⑵∠PAG的大小.專題三:證明題1. 如圖,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,試說明DG∥AB.4. 如圖2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D應滿足什么條件?5.已知:如圖∠1=∠2,∠C=∠D,問∠A與∠F相等嗎?試說明理由.6.已知:如圖⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求證:AB∥CE7.如圖:∠1=,∠2=,∠3=,試說明直線AB與CD,BC與DE的位置關系。8.如圖:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否確定ED與CF的位置關系,請說明理由。9.已知:如圖,,,且. 求證:EC∥DF. 10.已知:如圖,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求證:EF∥CD.11.如圖,直線AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求證:AB∥CD,MP∥NQ.F2ABCDQE1PMN12.如圖,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求證:∠F =∠G.12ACBFGED13.如圖,已知AB∥CD,試再添上一個條件,使∠1 =∠2成立.(要求給出兩個以上答案,并選擇其中一個加以證明)12ABEFDCC123ABDF16.如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1 +∠2 = 90°.求證:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.7
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